12(1)、牛顿第二定律【学习目标】1、理解牛顿第二定律的内容、数学表达式及物理意义；2、掌握应用牛顿第二定律解题的基本思路和基本方法.【学习内容】一、牛顿第二定律1、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的 成正比，跟物体的 成反比，加速度的方向跟 的方向相同。其的数学表达式为 ；它反映了加速度与 和 的关系。例 1、自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是怎样的？2、牛顿第二定律的特点。同体性：牛顿第二定律中的 a 与 F、m 必须是同一物体，无论研究对象是一个物体还是一个系统。矢量性：牛顿第二定律不仅反映了 a 与 F、m 的数量关系，还反映了 a 和 F 的方向关系，即加速度 a 的方向跟合外力 F 的方向总是 的。瞬时性：F=ma 反映了 a 与 F 的瞬时关系。当物体受到合外力 F 时，物体同时产生了加速度 a，当合外力 F 变化时，a 将同时变化，F 消失时，a 将同时消失。例 2、如图所示,A、B 两环分别套在间距为 1m 的光滑细杆上，A 和 B 的质量比 mA：mB=1：3，用一自然长度为 1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力 F，当两环都沿杆以相同的加速度 a 运动时，弹簧与杆夹角为 53°（cos53°=0.6）.(1)弹簧的劲度系数为多少？（2）若突然撤去拉力 F，在撤去拉力 F 的瞬间，A 的加速度为 a'，B 的加速度 a''分别是多少？二、牛顿第二定律解题的常用处理方法1、按研究对象受力情况分：① 力的合成法：当物体只受两个互成角度的力作用而做加速运动时，可利用平行四边形法则很方便求出合力，由牛顿第二定律可知合力与加速度的方向总是一致的，解题时已知或判知加速度方向，就可知合力方向，反之亦然。例 3、质量为 M 的碗形物体，内径为 R，放置在光滑水平面上，内有一质量为 m 的光滑小球，现在水平外力 F 作用下沿水平方向运动。当小球跟碗形物相对静止时，球离碗口的距离是多少？② 正交分解法：当物体受到二个以上力作用而做加速运动时，常用正交分解法解题，1多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：（沿加速度方向）（垂直于加速度方向）特殊情况下分解加速度比分解力更简单例 4、电梯与水平面的夹角为 30°，当电梯加速运动时，质量为 M 的人对梯面压力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？例 5...
