1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球容器中的学问油桶、热水瓶等都是用来装液体的容器，平时你注意过没有，装液体的容器，往往都是圆柱形的，这有没有数学方面的道理呢？装同样体积的液体的容器中，如果容器的高度一样，那么，侧面所需要的材料就以圆柱形的容器最省，因此，油桶、热水瓶等容器大都是圆柱形的。有没有比圆柱更省料的形状呢？有的，根据数学的原理，在同样材料做的一些容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大。也就是说，做成球形容器，可以更节约材料，但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。放固体的容器，如盒子、箱子、柜子等，为什么不做成圆柱形的呢？虽然做成圆柱形的容器比较省料，但是用来装固体东西却不经济，所以通常把它们做成长方体形状。研习点1．圆柱及相关概念1．定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。2．相关概念：（1）圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴；（2）圆柱的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆柱的高；（3）圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；（4）圆柱的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；（5）圆柱的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱的母线。3．圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。圆柱是如何得到的？它有什么性质？1．圆柱是由矩形绕其一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体，除此之外，还可以是矩形绕其两对边的中线旋转而形成的曲面所围成的几何体；2．在空间，到一条线段的距离等于定长的点的集合是圆柱面；也就是矩形中与旋转轴平行的那一条边绕旋转轴旋转一周形成的曲面；3．圆柱具有以下性质：（1）圆柱的底面是两个半径相等的圆，圆的半径等于矩形的边的长，两圆所在的平面互相平行；（2）通过轴的各个截面是叫做轴截面，轴截面是全等的矩形；（3）母线平行且相等，它们都垂直于底面，它们的长等于圆柱的高.研习点 2．圆锥及相关概念1．定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。2．相关概念：（1）圆锥的轴：旋转轴叫做圆锥的轴；（2）圆锥的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆锥的高；（3）圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；（4）圆锥的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；（5）圆锥的母线：无论旋转到什么位置...
