高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 三 平面与圆锥面的截线成长学案 新人教A版选修4-1-新人教A版高二选修4-1数学学案

三 平面与圆锥面的截线主动成长夯基达标1.平面截球面和圆柱面所产生的截线形状分别是 .思路解析:联想立体几何及上节所学可得结论,要注意平面截圆柱面所得的截线的不同情况.答案:圆,圆或椭圆2.用一个平面去截一个正圆锥,而且这个平面不通过圆锥的顶点,则会出现三种情况: , , .思路解析:如下图.答案:抛物线 椭圆 双曲线3.如图 3-3-4,已知一个定点 F 和定直线 l,请在同一图形中分别作出离心率分别为 21 、1、2的椭圆、抛物线、双曲线.图 3-3-4思路解析:离心率是曲线上的点到焦点（定点 F）的距离与它到准线（定直线 l）的距离之比,作一部分点,用光滑的曲线顺次连结.解:如图所示.走近高考4.判断椭圆、双曲线、抛物线内一点到焦点的距离与到准线的距离之比与 1 的关系.思路解析:首先通过画图寻找规律,然后加以证明.答案:略.1