12函数单调性2

函数的单调性（2）【本课重点】1、进一步理解函数单调性的概念，并学会用函数单调性概念来讨论函数的单调区间； 2、掌握复合函数单调性的判定方法； 3、培养逆向思维和综合运用知识来分析问题、解决问题的能力【预习导引】1.已知函数若则 （ ）（A） （B）（C） （D）与的大小不能确定2.已知函数在区间[a,b]上单调且 f(a)f(b)<0,则方程=0 在区间[a,b]内 （ ） （A）至少有一实根 （B）至多有一实根（C）没有实根 （D）必有唯一的实根3、已知定义域为 R 的函数在区间(-∞,5)上是单调递减，对任意实数 t，都有 f(5+t)=f(5-t)，那么下列式子成立的是（ ）A. f(-1)o,则有： ( )A. f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b); B. f(a)+f(b)>f(-a)-f(-b); C. f(a)+f(-a)>f(b)+f(-b); D. f(a)+f(-a)>f(b)-f(-b);4、 函数 f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且 f(a-2)-f(4-a2)<0, 那么 a 的取值范围为____________; 5、 函数 y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;6、 证明函数 f(x)=在内是单调递减； 7、 设二次函数 f(x)=x2-(2a+1)x+3（1）若函数 f(x)的单调增区间为，求实数 a 的值；（2）若函数 f(x)在区间内是增函数，求 a 的范围； （选做题）已知定义域为（0，+∞）的函数满足：① x>1 时, f(x)<0；② f()=1;③ 对任意 x,y∈都有 f(xy)=f(x)+f(y); ⑴ 求证：;⑵ 求证:函数 f(x)在定义域内是减函数；⑶ 解不等式:f(x)+f(5-x)≥-2; 【感悟札记】