指数函数(1)教学目标:理解指数函数的含义,能画出指数函数的图像,探索并理解指数函数的性质
能利用指数函数的平移与对称变换,讨论指数函数图像
能运用指数函数色单调性比较两个指数式值的大小
教学重点:指数函数的概念,图像及性质
教学难点:底数 a 对于函数值变化的影响
教学过程:一、问题情境: 1、某细胞分裂,由一个分裂成 2 个,2 个分裂成 4 个,4 个分裂成 8 个,…经过 10 次分裂可分裂成多少个
经过 x 次呢
2、“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,则取 10 次之后剩余的为原来的多少
经过 x次呢
问:函数 y=2x与 y=()x具有哪些共同特征
二、学生活动:在同一坐标系系下作出函数 y=2x与 y=()x与 y=10x的图像
问题 1:归纳它们的异同点,并推广
问题 2:y=2x与 y=()x的图像有怎样的关系
你能得到进一步的结论吗
三、知识建构: 1、概念: 2、图像: 3、性质:用心 爱心 专心四、知识运用:例 1、比较大小(1)1
2 (2)0
5 (3)a2
2 (a>0 且 a≠1) (4) 1
2 例 2、(1)已知 3x≥30
5,求实数 x 的取值范围
(2)已知 0
2x<25,求实数 x 的取值范围
例 3、画出下列函数图像,并指出与 y=2x的图像的关系
(1) y=2x-2 (2) y=2x+2练习:书 p52 1-5五、回顾反思:知识: 思想方法:用心 爱心 专心六、布置作业: 书 p54-55 1、2、5、7指数函数(1)教学目标:理解指数函数的含义,能画出指数函数的图像,探索并理解指数函数的性质
能利用指数函数的平移与对称变换,讨论指数函数图像
能运用指数函数色单调性比较两个指数式值的大小
教学重点:指数函数的概念,图像及性质
教学难点:底数