指数函数知识点总结

指数函数(一)指数与指数幂得运算１、根式得概念：一般地，假如,那么叫做得次方根，其中>1,且∈*、负数没有偶次方根;0 得任何次方根都就就是０,记作。当就就是奇数时,，当就就是偶数时,2、分数指数幂正数得分数指数幂得意义,规定:0 得正分数指数幂等于０，0 得负分数指数幂没有意义３、实数指数幂得运算性质(1)· ;(2) ； (3)ﻩ、(二)指数函数及其性质1、指数函数得概念:一般地，函数叫做指数函数,其中 x 就就是自变量，函数得定义域为 R、注意:指数函数得底数得取值范围,底数不能就就是负数、零与 1、2、指数函数得图象与性质ａ>1０0值域ｙ＞0在 R 上 单调递增在 R 上 单调递减非奇非偶函数非 奇 非 偶函数函数图象都过定点(０,１)函 数 图 象都 过 定 点(0,1）注意:利用函数得单调性，结合图象还可以瞧出: (1)在[a，ｂ］上,值域就就是或（2）若,则;取遍所有正数当且仅当；(3)对于指数函数,总有；指数函数·例题解析 【例 1】求下列函数得定义域与值域:解 （1)定义域为ｘ∈R 且 x≠2、值域 y＞0 且 y≠1、（2）由 2x+2－1≥０,得定义域{x|ｘ≥－2｝,值域为 y≥０、(3)由 3-3x-1≥０，得定义域就就是{x|x≤2}, ０≤3－3x－1＜3，练习:(1); (２); (3);【例 2】指数函数 y＝ａ x,y=bx,y＝cx,y＝dx 得图像如图 2、6－2 所示，则a、b、c、d、1 之间得大小关系就就是 [ ]A、ａ3、７ 3、6、说明 如何比较两个幂得大小:若不同底先化为同底得幂,再利用指数函数得单调性进行比较,如例 2 中得(1)、若就就是两个不同底且指数也不同得幂比较大小时,有两个技巧，其一借助 1 作桥梁,如例２中得(２）、其二构造一个新得幂作桥梁,这个新得幂具有与４、５ 4、１同底与 3、７ 3、６同指数得特点,即为 4、5３、６(或 3、74、1),如例 2 中得(3）、练习: （1）１、72、5 与 １、73 ( ２ )与( ３ ) １、70、3 与 0、93、1 （４)与...