函数的简单性质－奇偶性（1）【本课重点】奇偶性的概念。【预习导引】1、 已知函数与函数（1）写出上面两个函数的单调区间；（2）上面两个函数的图象有对称关系吗？如果有，请给出对称轴或对称点；2、下列命题中正确的是 （1）是上的函数，若，则函数是偶函数。（2）是上的函数，若，则函数不是上的奇函数。 （3）函数是奇函数。 （4）函数既不是偶函数也不是奇函数。 （5）既是偶函数又是奇函数的函数一定是 （6）已知是上的偶函数，则点必在的图像上。 【三基探讨】 【典例练讲】1、判断下列函数是否具有奇偶性。（1） （2） （3） （4）（5） （6）2、(1)对于定义域 R 上的任何奇函数 f(x)都有 （ ）(A) f (x)－ f (－x)<0（x）； (B) f (x)－ f (－x)0 （x）；(C) f (x)· f (－x)0（x）； （D）f (x)·f (－x)>0（x）。（2）设是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( )(A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数3．的奇偶性，并作出图像。思考：已知函数是定义在上的偶函数。当时,，则当时， .4、（选做题）判断函数的奇偶性。【随堂反馈】1、 下列四个结论：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于轴对称；④奇函数一定没有对称轴；⑤偶函数一定没有对称中心；其中真命题的序号是____________；2、设函数是奇函数，则＝______【课后检测】1、 判断下列函数是否具有奇偶性，并给出理由。（1） （2） （3） （4） 2、已知函数为上的偶函数，求的值 想一想：若为奇函数，则满足什么关系？ 3、已知函数是奇函数，求的值 4、已知是上的偶函数，求的值。 （选做题）如果是奇函数，是偶函数，求的奇偶性追问 1：如果的奇偶性发生变化，最后结果又将如何？追问 2：奇偶性怎样？呢？ 【感悟札记】
