2．2．1 向量的加法一、课题：向量的加法二、教学目标：1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和 向量；3．理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算
三、教学重、难点：1．如何作两向量的和向量； 2．向量加法定义的理解
四、教学过程：（一）复习： 1．向量的概念、表示法
2．平行向量、相等向量的概念
3．已知点是正六边形的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（ ）（）、、、 （）、、、（）、、、 （）、、、 （二）新课讲解：1．向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法
表示：． 规定：零向量与任一向量，都有． 说明：①共线向量的加法： ② 不共线向量的加法：如图（1），已知向量，，求作向量
作法：在平面内任取一点（如图（2）），作，，则
（1） （2）2．向量加法的法则：（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则
用心 爱心 专心ACEFODBbaOBAB 表示：．（2）平行四边形法则：以同一点为起点的两个已知向量，为邻边作，则 则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行 四边形法则
3．向量的运算律：交换律：． 结合律：．说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：；．4．例题分析：例 1 如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）
解：设表示船向垂直与对岸行驶的速度，表示水流的速度，以、为邻边作，则就是船实际航行的速度， 在△中，，，∴，∴ ∴
答：船实际航行速度的大小为，方向与流速间的夹角为
例 2 已知矩形中，宽为，长为，，，，试作出向量，并求出其模的大小
解：作，则如图用心 爱心 专心DBCDAEb
