函数的表示方法【本课重点】1、掌握函数的三种表示方法，并会用解析法研究两个变量的函数关系。 2、掌握分段函数的概念及表示方法。【预习导引】1.已知函数,则 f(x2)为 ( )A. B. C. D. 2.已知函数,则函数 f(-x)为 ( )A. B.-f(x) C. D.-f(x)3. 已 知, 当 m= ________ 时 ,f(x) 为 正 比 例 函 数 ; 当m= ________时,f(x)为反比例函数; 当 m= ________时,f(x)二次函数.4.已知一次函数 f(x)=ax+b,满足 f(2)=0,f(-2)=1,则 f(x)=______________【三基探讨】 【典例练讲】例 1.(1)已知一次函数 f(x)满足 f[f(x)]=4x+3,求 f(x). (2)已知二次函数 f(x)满足 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x+2,求 f(x).例 2.(1)已知函数 f(x)满足,求 f(x).(2)已知函数 f(x)满足,求 f(x).例 3（1）已知函数 ，求（1）的值， （2）根据下图写出解析式（图是直线的一部分与抛物线的一部分组成）例 4（备选题）（1）设 f(x)是 R 上的函数，且满足 f(0)=1，并且对任意实数 x、y 有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求 f(x)的解析式 （2）已知函数 f(x)的定义域为,且满足,求 f(x)的解析式.【课后检测】1.已知函数,函数 g(x)=f[f(x)],下列命题中正确的是 ( )A. B. C. D.以上三个均不正确2.已知函数 g(x)=1-2x,,则的值是 ( )A.1 B.3 C.15 D.303.已知 f(x)=则 f(f(x))的定义域为 ( )A.{x|x≠-1,x∈R} B. {x|x≠-1 且 x≠0, x∈R}C.{x|x≠0,x∈R} D. {x|x≠-1 且 x≠-2, x∈R}4.函数 f(x) 满足 f(ab)=f(a)+f(b),且 f(2)=m,f(3)=n,则 f(72)的值为____5.已知函数,则_______6、（1）已知二次函数的最大值等于 13，且，求的解析式(2)已知,若 g[f(x)]=，求 a 的值（3）， 求 7、已知函数在的图象如图所示，求此函数的表达式 （选做题）（1）已知 3f(x)-2f(-x)=-2x+1,求 f(x). （2）已知对任意实数 x,y 都有 f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,求 f(x)的解析式 yxo-11-12 【感悟札记】
