1．3．1 等比数列（1）【教学目标】:（1）明确等比数列的定义，初步掌握等比数列的通项公式；（2）会解决知道中的三个，求另外一个的问题；（3）培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的应用意识。【教学重点】1. 等比数列的概念的理解与掌握. 2. 等比数列的通项公式的推导及应用.【教学难点】等比数列“等比”特点的理解、把握和应用.【教学过程】☆问题情境： （1）“一尺之锤，日取其半，万世不竭。” （2）“细胞分裂”（3）某人年初投资 10000 元，年收益率是 5%，按照复利，5 年内各年末的本利和依次为多少？☆数学建构：1．等比数列的概念：定义：一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 q 表示.2．等比数列的通项公式：若等比数列的首项为，公比是 ，则（推导）注：（1）一个等比数列可以由首项和公比来唯一确定。（2）在四个基本量中，“知三求一”（3）3．等比中项：是的等比中项.注：（1）只有同号两数才有等比中项；（2）两数的等比中项有 2 个.☆数学运用：例 1：判断下列数列是否为等比数列：（1）1，1，1，1； （2）0，1，2，4，8； （3）.例 2：求出下列等比数列中的未知项：（1） （2）用心 爱心 专心例 3：等比数列中，（1）若，求.（2）若等比数列：中，是这个数列的第几项？（3）若，求.例 4：在 243 和 3 中间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列.例 5：等比数列的前三项和为 168，，求的等比中项.☆回顾小结：1．等比数列的定义：；2．等比数列的通项公式： ．☆课外作业：练习 3，4；习题 1，2，3，7 题．巩固练习七用心 爱心 专心班级______________ 姓名_________________1、将加上相同的常数，使它们成等比数列，则其公比为_________________.2、在等比数列中，，则与的等比中项是________________.3、若某数列中，，则__________________.4、等比数列中，，则，公比5、某种产品平均每三年降低价格的，目前售价为 640 元，则 9 年后此产品的价格为_____________________.6、已知四个数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于________________________.7、等比数列中（1），求；（2），求 n.8、等比数列中，若，求.用心 爱心 专心9、有四个整数，前三个数成等差数列，其和为 48，后三个数成等比数列，其最后一个数为 25，求这四个数.10、是各项都大于零的等比数列，且公比，试比较与的大小关系？用心 爱心 专心
