1.3.2 函数的最大（小）值（一）教学目标1．知识与技能（1）理解函数的最大（小）值的概念及其几何意义.（2）理解函数的最大（小）值是在整个定义域上研究函数. 体会求函数最值是函数单调性的应用之一.2．过程与方法借助函数的单调性，结合函数图象，形成函数最值的概念. 培养应用函数的单调性求解函数最值问题.3．情感、态度与价值观在学生获取知识的过程中培养学生的数形结合思想，感知数学问题求解途径与方法，探究的基本技巧，享受成功的快乐.（二）教学重点与难点重点：应用函数单调性求函数最值；难点：理解函数最值可取性的意义.（三）过程与方法合作讨论式教学法. 通过师生合作、讨论，在示例分析、探究的过程中，获得最值的概念. 从而掌握应用单调性求函数最值这一基本方法.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题1．函数 f (x) = x2. 在( – ∞，0)上是减函数，在[0，+∞）上是增函数. 当 x≤0 时，f (x)≥f (0)， x≥0 时， f (x)≥f (0).从而 x R . 都有 f (x) ≥f (0).因此 x = 0 时，f (0)是函数值中的最小值.2．函数 f (x) = –x2同理可知 xR. 都有 f (x)≤f (0). 即 x = 0 时，f (0)是函数值中的最大值.师生合作回顾增函数、减函数的定义及图象特征；师生合作定性分析函数 f (x)的图象特征，通过图象观察，明确函数图象在整个定义域上有最低点和最高点，从而认识到最低点和最高点的函数值是函数的最小值和最大值. 应 用 单调性的定义和函数图象感知函数的最小值和最大值.形成概念函数最大值概念：一般地，设函数 y = f (x)的定义域为 I. 如果存在实数 M 满足：（1）对于任意 x 都有 f (x) ≤M.（2）存在 x0 I ，使得 f (x0) = M.那么，称 M 是函数 y = f (x) 的最大值.师：对于函数 y = f (x)、f (x0)为其最大值. 即f (x0)≤ f (x)意味着什么？生：f (x0)为函数的最大值，必须满足：①x0定义域；②f (x0) 值域；③f (x0)是整个定义域上函数值最大的.由 实 例共性抽象获得最大值概念.形成概念 函数最小值概念.一般地：设函数 y = f (x)的定义域为 I，如果存在实数 M，满足：（1）对于任意 x I ，都有 f (x)≥M.（2）存在 x0I，使得 f (x0) = M.那么，称 M 是函数 y = f (x)的最小师：怎样理解最大值.生：最大值是特别的函数值，具备存在性、确定性.师：函数最小值怎样定...
