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1.3.3函数y=Asin(wx+q) 的图象(1)导学案

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1.3.3 函数的图象(1)【学习目标】1.结合具体实例,了解的实际意义,观察并研究参数 A,对函数图象变化的影响,会用“五点法”画出函数的简图;2.能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到的图象,并在这个过程中认识到与的联系.【学习重点】函数的图象及参数 A,, 对函数图象变化的影响【学习难点】函数图象与正弦曲线的关系【学习过程】一、课前准备正弦函数的图象如何?起关键作用的是哪五个点?二、新课导学在物理和工程技术的许多实际问题中,经常会遇到形如(其中 A, ,都是常数,且 A>0,>0)的函数,例如:在简谐运动时位移 s 与时间 t 的关系、交流电中电流强度与时间的关系等.为此,我们要研究此类函数的图象与性质.1.有关概念物体做简谐运动时,位移 s 与时间 t 的关系为(其中 A>0, >0),其中A 表示物体离开平衡位置的最大距离,称为振动的__________;往复振动一次所需的时间 T称为振动的 ________,T=________;单位时间内往复振动的次数 f 称为振动的__________,f=______=_________;称为_________ ,t=0 时的相位 称为________.概念巩固:函数的振幅、周期、初相、频率各是多少?2. 新知探究问题:如何得出的图象,它的图象与的图象有什么关系?探究 1:作出函数 y=sin(x+)与 y=sin(x-)的图象,并与 y=sinx 图象比较小结:一般地,函数 y=sin(x+ ) (其中 ≠0)的图象,可以看作把正弦曲线上所有点向_____(当 >0 时)或向____ (当 <0 时)平移_______个单位而得到( “左加”“右减”)y=sin(x+ )与 y=sinx 的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样, 决定了函数的相位,这一变换称为相位变换.探究 2:作出函数 y=2sinx 及 y=sinx 的图象,并与 y=sinx 图象比较1小结:一般地,函数 y=Asinx(A>0,且 A)的图象,可以看做是将函数 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标变为原来的____倍(横坐标不变)而得到的.由于 A 体现了函数的振幅,故称这一变换为_______变换.探究 3:作出函数 y=sin3x 及 y=sinx 的图象,并与 y=sinx 图象比较小结:一般地,函数 y=sinωx()图象可以看做是将函数 y=sinx 的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)而得到的.由于 ω 决定了函数的周期,故称这一变换为__________变换. 函数 的图象,可以看做是将函数 y=sinωx 的图象上所有点向左(当)或向右(当)平移______个单位长度而得到的.三、例题分析例 1、作...

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