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1.3.3已知三角函数值求角

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1.3.3 已知三角函数值求角一、教学目标1.知识目标:使学生理解符号,,的意义2.能力目标: (1)会用符号,,表示角; (2)当为特殊的三角函数值时,会求符号,,的值; (3)使学生更加深刻地认识函数与方程的关系;(4)培养学生运用数学结合的思想直观地解决数学问题。3.情感目标:通过本节的学习,让学生认识到事物间是相互联系、相互依存的关系,抓住了事物间的内在联系,就能更加清楚地认识事物的有序结构。二、教学重点、难点 本节的重点是已知三角函数的值求角,难点是符号,,所表示的意义及利用其意义求它们的特殊值。三、教学方法: 利用数形结合思想,从特殊过渡到一般的方法,重点突破用如何来表示角的意义,再运用类比的思想,让学生自主探究符号,,所表示角的意义四、教学过程: 概念的深化利用所表示角的意义求值:生:让学生练习课本 P60 练习 A 组第 3 题(1)、(2)。巩 固 符 号所表示角的意义例 1、比较与的大小。解:,,1、引导学生实践,简单利用函数的性质解决问题;教学环节教学内容师生互动设计意图直接引入师:我们知道,任意给定一个角,可以唯一地确定其正弦值;反之,我知道角的正弦值,能否确定角?应用举例又:内单调递增,。例 2、谈论函数的性质解析:1.由函数的定义域知,将看作一个整体;2.求函数的定义域;(P71 练习3)3.值域如何?在回答此问题之前先思考函数与函数的图象之间的关系?(左右平移)——值域不变:R;4.周期呢?不变:π;5.单调性如何?(整体来看:化复杂()为简单())6.奇偶性如何?由定义判断它是非奇非偶函数;进一步:函数与函数有何关系?(倒数)2、通过一个简单的问题,探索整个函数的各种性质,让学生自主的解决、评价等,复习巩固刚学的新知识。学 生 通 过 自己的实践,真确 地 体 会 函数的性质,强化 对 新 建 构的 知 识 的 理解与掌握。1.教师给出例 1:已知,1),求;2),求;3),求;2.引导学生运用已学过的三角函数线和生:教师给出实例,让学生讨论解决。 引导学生运用已学过的三角函数线和三角函数图像求解。复习三角函数线及函数与方程 的 关概念的深化利用所表示角的意义求值:生:让学生练习课本 P60 练习 A 组第 3 题(1)、(2)。巩 固 符 号所表示角的意义概念的形成概念的形成三角函数图像求解,让学生讨论解决。3.对于上例的 3)问,教师利用几何画板制作的课件演示函数与图像交点,...

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