2.3 函数的单调性（1）1、 定义：⑴ 对于给定区间上的函数，如果对于这个区间上的任意两个自变量的值，当时都有 ，那么就说是这个区间上的增函数；⑵ 对于给定区间上的函数，如果对于这个区间上的任意两个自变量的值，当时都有 ，那么就说是这个区间上的减函数．⑶ 如果函数在某个区间上是增函数或减函数，就说函数在这个区间上具有 ，这个区间叫做函数的 ．2、 判定：⑴ 用定义：① 任意 取值 ；② 代入 作差 ；③ 变形定号 ；④ 作出结论 ．⑵ 利用图象：（曲线从左至右）上升增，下降减；例 1 如 图 是 定 义 在 闭 区 间 [-5 ， 5] 上 的 函 数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.例 2 证明在 R 上是增函数. 例 3 证明在(0,+)上是减函数.531-2-5xOy例 4、证明在上是增函数。 例 5．讨论在(-2,2)内单调性.练习：1、若一次函数在上是减函数，则点在直角坐标平面的A、上半平面 B、下半平面 C、左半平面 D、右半平面2、设函数在上递减，若，则A 、 B 、 C 、 D 、3、函数在区间 上为增函数，在区间 为减函数。4、判断函数在 R 上是增函数还是减函数？并证明你的结论.5.判断函数=在(-,0)上是增函数还是减函数并证明你的结论. 思考：能否说函数= 在(-，+)上是减函数？6、判断函数在 R 上的单调性，并说明理由.作业：1、函数的单调递减区间是A 、 B 、 C 、、 D 、2、已知函数与在上都是减函数，则函数在上是A、 B、 C、 D、3、 设、是定义在上的两个减函数，，那么一定是A、增函数 B、减函数 C、先增后减的函数 D、单调性不确定4、 设、都是函数的递增区间，若，且则A、 A、 B、 C、 D、不能确定5、若在上递减，在递增，则 ； 。6、若在上递减，则的取值范围是 。7、证明函数在上是增函数。8、判断函数在上的单调性。9、证明函数在上是增函数。10、求证：在上是增函数。11、 已知函数判断函数在上的单调性并证明。组12、求证：函数在区间上是增函数。13*、求证：函数在区间上是减函数。参考答案练习：1—2、CD．3、；。4--6、略。作业：1—4、CCDD. 5、；。 6、。7—12、略。13、
