2.3 函数的单调性(2)一、知识点1、基本初等函数的单调性：一次函数、二次函数、反比例函数、对勾函数2、函数单调性的几何意义：反映在图象上，（曲线从左至右）上升增，下降减。3、函数单调性的应用。二、例题讲解：例 1、讨论函数的单调性。例 2、证明函数在上是增函数。例 3、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是什么？例 4、已知函数上是单调减函数，如果，那么实数 x 的取值范围是什么？记住以下几个常用的结论：函数 y=与函数 y=的单调性相反当函数 y=恒正或恒负时，函数 y=与函数 y=的单调性相反当函数恒正时，函数与函数的单调性相同。在公共区间内，增函数+增函数=增函数，减函数+减函数=减函数三、针对训练：1、若函数在区间上单调，且，则方程在区间上A、至少有一实根 B、至多有一实根 C、没有实根 D、必有唯一实根2、函数，在[2，+∞）上是增函数，在（-∞，2]上是减函数，则A．B．C．D．3、函数的单调递减区间是Ａ．（－∞，0] B．[0，+∞） C．[-1，0] D．（0，2]4、函数在其定义域上是增函数，且，那么在上为减函数是A． B． C． D．5、函数在区间 上为增函数；在区间 上为减函数。6、若函数在 R 上是增函数，且，则实数 a 的取值范围是 。7、已知函数的定义域为 R，且对任意的若在上是减函数，试比较的大小。8、已知=，（1）求定义域；（2）求证：在定义域上是增函数参考答案例题：1、 增区间：、；减区间：、。 2、分子有理化。3、。 4、。练习：1—4、DACC。 5、、。 6、。7、。 8、（1）；（2）略。
