2.3.2抛物线的几何性质教学案

课题： 2.3.2 抛物线的几何性质1、记住抛物线的几何性质，会根据抛物线的几何性质确定抛物线的位置及基本量 p ；2.会简单应用抛物线的几何性质◇问题引导，自我探究◇抛物线的几何性质列表如下标准方程22(0)ypxp22(0)ypxp22(0)xpyp22(0)xpyp图形焦点坐标准线方程范围对称性顶点离心率◇自学测试◇1、___抛物线上的点 M 到焦点的距离和他到准线的距离之比________叫做抛物线的离心率抛物线的离心率是 1 2 求适合下列条件的抛物线的标准方程（1）顶点在原点，关于 x 轴对称，并且经过点 M(5,-4)(2) 顶点在原点,焦点是 F(0,5)(3)焦点是 F(0,-8),准线是 y=81（选做题）3 、设 F 为抛物线24yx的焦点，ABC， ，为该抛物线上三点，若 FAFBFC0�，则 FAFBFC�（ ）A．9B．6C．4D．34、已知抛物线22(0)ypx p的焦点为 F ，点111222()()P xyP xy，，，，333()P xy，在抛物线上，且2132xxx， 则有（ ）Ａ．123FPFPFPＢ．222123FPFPFPＣ．2132 FPFPFPＤ．2213FPFPFP· 课题： 2.4.2 抛物线的几何性质〖学习目标及要求〗：1、学习目标：（1）能用对比的方法分析抛物线的范围、对称性、顶点等几何性质，并熟记之；；（2）能根据抛物线的几何性质，确定抛物线的方程并解决简单问题。2、重点难点：抛物线的范围、对称性、顶点和准线。3、高考要求：定义性质在解题中的灵活运用。4、体现的思想方法：抛物线的几何性质在解题中的灵活运用。5、知识体系的建构：圆锥曲线体系的建构。〖讲学过程〗：一、预习反馈: 二、探究精讲:2探究一：探究一：1、范围当 x 的值增大时, y 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.(但应让学生注意与双曲线一支的区别,无渐近线).2.对称性抛物线关于 x 轴对称.我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴.3.顶点抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点.即坐标原点.4.离心率抛物线上的点 M 与焦点的距离和它到准线的距离 的比,叫抛物线的离心率,用 e 表示.由抛物线定义可知,e=1.说明：（1）通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径。（2）抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线。探究二： 课本 68 页例 3已知抛物线关于 x 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点(2, 2 2)M，求它的标准方程，并用描点法画出图形．探究三：例 3．若抛物线的通径长为7，顶点...