课题1.5.1 二项式定理二项式定理和二项展开式第一课时教学目标知识与技能：掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。过程与方法：培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力。情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学重点教学难点二项式定理和二项展开式的通项公式.培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力.教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学过程：【自主探究】1.在 n=1,2,3,4 时，研究(a+b)n的展开式.(a+b)1= ,(a+b)2= ,(a+b)3= ,(a+b)4= .猜想 (a+b)ｎ＝？学生活动 （a+b）3展开式中的每一项都是从（a+b）（a+b）（a+b）的每个括号里各取一个字母的乘积。一般地，由 (a+b)ｎ=（a+b）（a+b）（a+b）……（a+b）可知，其展开式是从每个括号里各取一个字母的一切可能乘积的和。可见，(a+b)ｎ的展开式中项都具有 an-rbr（r=0，1，2……n）的形式，其系数就是在（a+b）（a+b）……（a+b）的 n 个括号中选 r 个取 b 的方法种数。具体地，………………………………【数学构建】 (a+b) ｎ = 这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b)ｎ的 ，其中rnC （r=0,1,2,……,n）叫做 ______ ， rrnrnbaC叫做二项展开式的通项，它是展开式的第 项，展开式共有 个项.【合作探究】 例 1 用二项式定理展开：（1）（a-b）6； （2）(1+ )4跟踪 1：写出（1+x）5 的展开式例 2 求（1+2x）7的展开式中第 4 项及其二项式系数和系数跟踪 2：写出（x3+2x）9 的展开式的第 k 项（1≤k≤10，k∈N*）跟踪 3：写出（1-2x）6的展开式中含 x2的项 例 3 求（x-6)21x的二项展开式中的常数项。（用数字作答）跟踪 4：求(x+ )4的展开式中的常数项【反馈练习】1.用二项式定理展开：()92.求（2a+3b）6的展开式的第 3 项. 3.求（3b+2a）6的展开式的第 3 项的系数. 4.写出 的展开式的第 r+1 项.5．的展开式中,第八项是含的项，则自然数 n 是_______【归纳总结】 (a+b) ｎ =________________________________ 这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b)ｎ的 ，其中rnC （r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，它是展开式的第 项，展开式共有 个项.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的问题 【课外作业】第 35 页 习题 1.5 1， 2，3
