2.4 反函数(2)一、知识点:1、函数与函数___________的图象关于直线对称。如果两个函数图象关于直线对称,则这两个函数__________。点与点_________关于对称,若点在原函数图象上,则点________在反函数的图象上。2、如果一个函数的图象关于直线_________对称,则这个函数的反函数是它的本身。3、单调函数存在反函数,且互为反函数的单调性是___________。二、例题选讲:例 1、求函数的反函数,并且画出原来的函数和它的反函数的图象。例 2、求函数的反函数,并画出原来的函数和它的反函数的图像。例 3、点 P(1,2)在函数的图象上,又在它反函数的图象上,求 a、b 的值。例 4、函数是定义在 R 上的单调函数,且其值域也是 R,它的图象经过(0,1)、(2,0)两点,记的反函数为,解不等式三、针对训练:1、求下列函数的反函数:(1) (2)(3) (4),求以及。2、函数在上有反函数,求 a 的取值范围。3、函数的图象经过点(1,3),它反函数的图象经过点(2,0),求表达式。4、 设函数(且),证明:这个函数图象关于的图象对称。1、课本上第 70 页练习第 5、6、7 题; 2、 第 71 页习题 2.4 的第 3 题。四、课时小结:函数与其反函数的图象关系。作业:一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)1、函数与互为反函数,则 a 与 b 的值分别为( ) A. B. C. D.2、函数的反函数是( )A. B.C. D.3、已知函数,则的值是( ) A. B. C. D.4、若函数存在反函数,则下列命题为假的是( )A.函数与函数的图象关于直线B.若在上是减函数,则在上是减函数C.若在上是增函数,则在上是增函数D.函数与的图象重合5、已知函数存在反函数,且的图象过点(1,1),则反函数的图象必过的点为( )A.(1,1) B.(3,1) C.(1,3) D.(0,1)6、函数(且)的反函数的一个单调递增区间是( )A. B. C. D. 7、点(p,q)在函数的图象上,则下列各点中必在其反函数图象上的是( )A.() B.() C.() D.() 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)8、设(),则的值___________。9、已知的图象过点(0,1),则的反函数的图象过点__________。10、若函数有反函数,则 a 的取值范围是__________。11、若点 P(2,3)既在函数的图象上,又在其反函数的图象上,则a=___,b=___。三、解答题(每小题 15 分,共 30 分)12、已知函数有反函数,且点 M(a,b)既在...