2005---2011 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛分类 一：二项式，复数20069．(x-3x2)3的展开式中，x5的系数为 27 20111． 复数 ．答案：－8二：指数。对数20062. 函数的图像大致是（A ） (A ) (B ) (C ) (D)20078. 设且的图象经过点，它的反函数的图象经过点，则等于 .解：由题设知 化简得 解之得 （舍去）. 故等于 4.20094．已知＝，则实数 x＝ ．填 1．用心 爱心 专心1o11xyo11xyo11xyo11xy解：即＝32x－4×3x＋3＝03x＝1(舍去)，3x＝3x＝1．20101．方程的实数解为 ． 提示与答案：x＜0 无解; 当时，原方程变形为 32x+3x－6=0，解得 3x=2，x=log32．20082. 设为指数函数. 在 P(1,1)，Q(1,2)，M(2,3)，四点中，函数 与其反函数的图像的公共点只可能是点 答：[D] A. P B. Q C. M D. N 解 取，把坐标代入检验，，而，∴公共点只可能是 点 N. 选 D.三：不等式。200610.已知 ,则 x2+y2的最大值是 9 200512. 已知平面上两个点集 R}, R}. 若 , 则 的取值范围是 .12. 由题意知 是以原点为焦点、直线 为准线的抛物线上及其凹口内侧的点集， 是以 为中心的正方形及其内部的点集(如图)．考察 时, 的取值范围:令 , 代入方程 ,得 ，解出得 ． 所以，当 时, ． ………… ③令 ，代入方程 , 得 . 解出得．所以，当 时, ． ………… ④因此, 综合 ③ 与 ④ 可知，当 ，即 时, 用心 爱心 专心2-2-146-357-1yx123123O≥0≥0≥0333yxyxy ．故填 .20053.设 , 那么 的最小值是A. 2 B. 3 C. 4 D. 53,C 由 , 可知所以， . 故选 C．20072．关于 的不等式任意两个解的差不超过 9，则 的最大值与最小值的和是（ C ）. （A） 2 （B） 1 （C） 0 （D） 解：方程的两根是，，则由关于 的不等式任意两个解的差不超过，得，即 . 故选（C）．20067．集合 A={x∣x=3n，n∈N，0
