豫才中学等比数列练习题 2007.3.15③班级 姓名 学号 一．选择题（请在旁边写上选择理由）1．等比数列中, 则的前项和为（ ） A． B． C． D．2．与，两数的等比中项是（ ）A． B． C． D．3．已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A． B． C． D． 4．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前 项之和为（ ）A． B． C． D．二．简答题5．在等比数列中, 若求.6．在等比数列中, 若是方程的两根，求.7．计算.三．解答题8 求和：9．设等比数列前 项和为，若，求数列的公比110．已知 Sn是等比数列{an}的前 n 项和，S3，S9，S6成等差数列，求证 a2，a8，a5成等差数列．11．已知等比数列与数列满足（1）判断是何种数列，并给出证明；（2）若12．如图，设正三角形ＡＢＣ的边长为２０ｃｍ，取ＢＣ边的中点Ｅ，作正三角形ＢＤＥ；取边ＤＥ的中点Ｇ，作正三角形ＤＦＧ；如此继续下去……求所得的前２０个正三角形的面积和．数学 5（必修）第二章：等比数列教学参考题 答案 2007.3.15③2当堂练习答案一．选择题1.B 2.C 3.B 4.C 而二．简答题：5. 6. 7． 三．解答题：8 解：原式= 9 解：显然，若则而与矛盾。3而，∴10.分析：由 S3，S9，S6成等差数列，得 S3+S6=2S9．要证 a2，a8，a5成等差数列，只要证 a2+a5=2a8．证明：由 S3，S9，S6成等差数列，得 S3+S6=2S9．这里 q≠1，事实上，如果 q=1，则 S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．由 a1≠0，得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，所以 q≠1．由 S3+S6=2S9，整理得 q3+q6=2q9．由 q≠0，得 1+q3=2q6．因此，a2+a5=a1q+a1q4=a1q(1+q3)=a1q(2q6)=2a1q7=2a8．所以 a2，a8，a5成等差数列．11．11．（1）设的公比为 q，所以是以为公差的等差数列（2） 所以由等差数列性质得4
