第八章 圆锥曲线第 八 章 圆 锥 曲 线 知 识 结 构 高 考 能 力 要 求1 ．掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质、了解椭圆的参数方程．2 ．掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质．3 ．掌握抛物线的定义、标准方程、简单的几何性质．4 ．了解圆锥曲线的初步应用． 高 考 热 点 分 析圆锥曲线是高中数学的一个重要内容，它的基本特点是数形兼备，兼容并包，可与代数、三角、几何知识相沟通，历来是高考的重点内容。纵观近几年高考试题中对圆锥曲线的考查，基本上是两个客观题，一个主观题，分值21分~24 分，占15%左右，并且主要体现出以下几个特点：1 ．圆锥曲线的基本问题，主要考查以下内容：①圆锥曲线的两种定义、标准方程及a 、b 、c 、e 、p五个参数的求解．②圆锥曲线的几何性质的应用．2 、求动点轨迹方程或轨迹图形在高考中出现的频率较高，此类问题的解决需掌握四种基本方法：直译法、定义法、相关点法、参数法．3 ．有关直线与圆锥曲线位置关系问题，是高考的重热点问题，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识以及线段中点、弦长等，分析这类问题时，往往要利用数形结合思想和“设130圆锥曲线椭圆定义标准方程几何性质双曲线定义标准方程几何性质抛物线定义标准方程几何性质第二定义第二定义统一定义直线与圆锥曲线的位置关系椭圆双曲线抛物线a 、b 、c 三者间的关系高考复习指导丛书 · 数学而不求”的方法、对称的方法及韦达定理，多以解答题的形式出现．4 ．求与圆锥曲线有关的参数或参数范围问题，是高考命题的一大热点，这类问题综合性较大，运算技巧要求较高；尤其是与平面向量平面几何、函数、不等式的综合，特别近年出现的解析几何与平面向量结合的问题是常考常新的试题，将是今后高考命题的一个趋势． 高 考 复 习 建 议1 ．圆锥曲线的定义、标准方程及几何性质是本章的基本内容．复习中对基本概念的理解要深,对公式的掌握要活,充分重视定义在解题中的地位和作用,重视知识间的内在联系．椭圆、双曲线、抛物线它们都可以看成是平面截圆锥所得的截线其本质是统一的.因此这三种曲线可统一为“一个动点P到定点F 和定直线l 的距离之比是一个常数e 的轨迹”，当0 ＜e ＜1 、e ＝1 、e ＞1 时,分别表示椭圆、抛物线和双曲线．复习中有必要将椭圆、抛物线和双曲线的定义，标准方程及几何性质进行归类、比较，把握它们之间的本质联系，要学会在知识网络...
