第十一章 极限、导数和复数第 十 一 章 极 限 、 导 数 和 复 数 知 识 结 构 高 考 能 力 要 求1 ．了解数列极限和函数极限的概念.2 ．掌握极限的四则运算法则，会求某些数列和函数的极限.3 ．了解函数连续的意义；理解闭区间上连续函数有最大值和最小值.4 ．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念.5. 熟记八个基本导数公式(c,(m为有理数)， 的导数) ；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.6 ．理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件( 导数在极值点两侧异号) ；会求一些实际问题( 一般指单峰函数) 的最大值和最小值．7 ．了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义．8 ．掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算．225极限数列极限函数极限四则运算四则运算求数列极限 求函数极限连续：连续函数在闭区间上的最大（小）值导数导函数基本求导公式函数四则运算求导法则复合函数求导法则导数的应用判断函数单调性求函数的极值求函数的最值求简单函数的导数高考复习指导丛书 · 数学9 ．了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想. 高 考 热 点 分 析1 ．求数列的极限或已知极限求参数，主要考查数列的有关知识和极限的四则运算法则.2 ．求函数的极限或利用函数的极限判断函数在给定点处的连续性，主要考查分段函数的左、右极限及连续的概念，以选择题、填空题为主.3 ．利用导数研究函数的单调性，求函数的极大（小）值，求函数在连续区间上的最大、最小值，或利用求导法解决一些实际应用问题. 高 考 复 习 建 议1 ．从数列或函数的变化趋势来理解极限，复习时应给予足够的重视.2 ．在数列或函数极限存在的前提下，求极限时，要注意用好四则运算法则.3 ．极限本身便是一种很重要的数学思想方法，应注意体会.4 ．导数的应用价值极高，主要涉及函数单调性、极大（小）值，以及最大（小）值等，遇到有关问题要能自觉地运用导数.5 ．重视复数的概念和运算，注意复数问题实数化..11 ．1 数列的极限 知 识 要 点 1 ．数列的极限是A ，粗略地说，就是当数列的项数n无限_______ 时，数列an 的项_________于A ，这就是数列极限的...
