第五章 平面向量第 五 章 平 面 向 量 知 识 结 构 高 考 能 力 要 求 1 ．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．2 ．掌握向量的加法和减法的运算法则及运算律．3 ．掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件．4 ．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．5 ．掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题掌握向量垂直的条件．6 ．掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式．7 ．掌握正、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形． 高 考 热 点 分 析向量由于具有几何形式与代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为多项内容的媒介．主要考查：1 ．平面向量的性质和运算法则，共线定理、基本定理、平行四边形法则及三角形法则．85零向量单位向量平行向量相等向量三角形法则平行四边形法则实数与向量的积平面向量的数量积向量的概念向 量向量的运算向量的加法与减法平面向量的坐标表示线段的定比分点坐标平面上的两点间的距离公式平 移解斜三角形正弦定理余弦定理解斜三角形的应用举例平面向量高考复习指导丛书 · 数学2 ．向量的坐标运算及应用．3 ．向量和其它数学知识的结合．如和三角函数、数列、曲线方程等及向量在物理中的应用．4 ．正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的能力．以化简、求值或判断三角形的形状为主．解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明． 高 考 复 习 建 议根据本章近年高考试题的分析及最新命题立意的发展变化，宜用以下应试对策：1 ．在复习中要把知识点和训练目标有机结合．重点掌握相关概念、性质、运算公式、法则等，正确掌握这些基本知识是学好本章的关键．2 ．明确平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，能够把向量的非坐标公式和坐标进行有机结合，注意“数”与“形”的相互转换．3 ．在复习中要注意分层复习，既要复习基本概念、基本运算又要把向量知识和其它知识，如曲线、数列、函数、三角等知识进行横向联系，以体现向量的工具性．5．1 向量的概念与几何运算 知 识 要 点 1 ．向量的有关概念⑴ 既有 又有 的量叫向量． 的向量叫零向量． 的向量，叫单位向量．⑵ 叫平行向量，也叫共线向量．规定零向量与...
