2010-2011学年高中数学第1章常用逻辑用语本章复习章末检测同步精品学案新人教A版选修2

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本章复习.知识点一四种命题间的关系判断下列命题的真假．(1)若 x∈A∪B，则 x∈B 的逆命题与逆否命题；(2)若 00”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析由 xy>0 知 x，y 同号，则有|x＋y|＝|x|＋|y|.即 xy>0⇒|x＋y|＝|x|＋|y|；反之，则不一定成立，例如，x＝0，y＝－3，则|x＋y|＝|x|＋|y|成立，但是 xy>0 不成立，即|x＋y|＝|x|＋|y|D⇒/xy>0.答案 A知识点三逻辑联结词的应用设命题 p：函数 f(x)＝lg 的定义域为 R；命题 q：不等式<1＋ax 对一切正实数均成立．如果命题 p 或 q 为真命题，命题 p 且 q 为假命题，求实数 a 的取值范围．解 p：由 ax2－x＋a≥0 恒成立得，∴a≥2.用心爱心专心1q：由<1＋ax 对一切正实数均成立，令 t＝>1，则 x＝，∴t<1＋a，∴2(t－1)1 均成立．∴2，∴a>1.p 或 q 为真，p 且 q 为假，则 p 与 q 一真一假．若 p 真 q 假，a≥2 且 a≤1 不存在．若 p 假 q 真，则 a<2 且 a>1，∴10；②∀x∈Q，x2＋x＋1 是有理数；③∃α，β∈R，使 sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；④∃x0，y0...

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