2010-2011学年高中数学第二章基本初等函数章末复习课、章末检测同步精品学案新人教A版必修1

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章末复习课1．熟练地进行指数式与根式的互化，对含有指数式(或根式)的乘除运算要善于利用幂的运算法则，注意表达式中出现的数量之间的关系，利用分数指数幂进行根式运算的顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算性质进行运算．2．应用指数函数 y＝ax 的图象和性质时，若底数含有字母，要特别注意 a>1 还是020=1，∴log20.3<0.32<20.3.方法二作出函数图象如图所示，由图象即可看出 log20.3<0.32<20.3.点评比较幂函数、指数函数、对数函数型的数值间的大小关系时要注意：(1)若指数相同，底数不同，则利用幂函数的单调性；(2)若底数相同，指数不同，则利用指数函数的单调性；(3)若底数不同，指数也不同，以及一些对数函数型数值等，应寻找媒介数 (常用0,1)进行比较；(4)作差比较和作商比较是常用技巧．二、换元法的应用研究函数除了几种基本初等函数外，还要研究由它们进行复合而形成的复合函数的性质，这些函数性质在研究时，常用换元的思路，使问题转化为已知的问题．例 2 f(x)＝9x＋－3x＋a，x∈[1,2]的最大值为 5，求其最小值．解 f(x)＝32x＋1－3x＋a.设 3x＝t，则 t∈[3,9]．∴f(x)＝g(t)＝3t2－t...

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