第 22 章 二次根式22。1 二次根式教学目的 1、理解二次根式的概念、 2、掌握二次根式的基本性质、教学过程一、提出问题 上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一种新的记号，目前请同学们思考并回答下面两个问题： 1、表达什么？2、a 需要满足什么条件?为何?二、合作交流，处理问题 让学生合作交流，然后回答问题（可以补充)，归纳为； 1、当 a 是正数时，表达 a 的算术平方根，即正数 a 的两个平方根中的一种正数； 2、当 a 是零时，表达零，也叫零的算术平方根； 3、a≥0，由于任何一种有理数的平方都不小于或等于零、三、归纳特点，引入二次根式概念 1、基本性质、 问题 1 你能用一句话概括以上 3 个结论吗? 让一种学生回答、其他学生补充,概括为:(a≥0)表达非负数 a 的算术平方根,也就是说，（a≥0)是一种非负数，即≥0(a≥0)。 问题 2 （)2(a≥0）等于什么?说说你的理由并举例验证。 让学生小组讨论或自主探索得出结论：（)2=a(a≥0）,如()2=4，(）2=2 等、 以上两个问题的结论就是基本性质,尤其是（）2=a(a≥0）可以当公式使用，直接应用于计算。反过来,把（）2＝a(a≥0）写成 a=()2（a≥0)的形式，这阐明:任何一种非负数 a 都可以写成一种数的平方的形式、例如：3=(）2,0。3= （)2 提问： （1）0=()2对不对？ （2)－5=(）2对不对?假如不对，错在哪里？ 2、二次根式概念 形如(a≥0)的式子叫做二次根式、 阐明：二次根式必须具有如下特点； （1）有二次根号； (2)被开方数不能不不小于 0。 让学生举出二次根式的几种例子,并判断，(a<0)、、（a〈o)是不是二次根式。 四、范例 例 1、要使式子故意义，字母 x 的取值必须满足什么条件？ 提问: 若将式子改为，则字母 x 的取值必须满足什么条件?五、课堂练习Pl0 页练习 1、2、六、思考提高 我们已经研究了()2（a≥0）等于 a，目前研究等于什么、 提问： 1、对于抽象问题的研究，常常采用什么方略？ 2、在中，a 的取值有无限制? 3、取某些数值来验证。通过验证，你能发现什么规律？ 因此，此后我们遇到时，可先改写成 a 的绝对值|a｜，再按照 a 取正数值，0 还是负数值来取值、例如当 x〈0 时，＝｜4x|＝－4x4、（)2与是同样的吗?说说你的理由，并与同学交流。七、小结 1、什么叫做二次根式?你们能举出几种例子吗? 2、二次根式有哪两个形式上的特点? 3、二次根式有哪些性质？八、作业习题 22。1 第 ...
