相交线与平行线知识点1、邻补角与对顶角：两直线相交所成的四个角中存在两种不一样关系的角,它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角∠1 与∠2有公共顶点∠1 的两边与∠2 的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角∠3 与∠4有公共顶点∠3 与∠4 有一条边公共，另一边互为反向延长线。邻补角互补∠3+∠4=180°注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角;⑵ 假如∠α 与∠β 是 对 顶角，则一定有∠α=∠β; 反之假如∠α = ∠β, 则∠α 与∠β 不一定是对顶角。⑶ 假如∠α 与∠β 互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°； 反之假如∠α+∠β=180°，则∠α 与∠β 不一定是邻补角.⑷ 两直线相交形成的四个角中,每一种角的邻补角有两个，而对顶角只有一种。⑸ 两线四角：通过一点画 m 条直线，共有 m ( m—1） 对 对顶角，共有 2m ( m—1） 对邻补角。2、垂线定义: 当两条直线相交所成的四个角中，有一种角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作:如图所示：AB⊥CD,垂足为 O。 垂直定义有如下两层含义: （1） ∠AOC=90°（已知）, ∴AB⊥CD(垂直的定义）．(2） AB⊥CD(已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定义)．3、垂线性质： 性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。4、垂线的画法：过直线外一点画已知直线的垂线：以点 P 为圆心，任意长为半径，画弧，交直线于两点（如图)，分别以这两点为圆心,不小于两点间距离的1/2 长为半径,画弧，两弧交与一点。连接 p 与该点，并延长与直线相交即可。5、垂线段的概念：由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。6、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 7、对的理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近又相异的概念：⑴ 垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度;垂线段是一条线段,可以度量长度。 ⑵ 两点间距离与点到直线的距离区别:两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。⑶ 线段与距离：距离是线段的长度，是一种量；线段是一种图形，它们之间不能等同.8、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线...
