同步优化探究理数练习：第二章-第六节-对数与对数函数

同步优化探究理数练习：第二章 第六节 对数与对数函数（含解析） 同步优化探究理数练习 2024 版 课时作业 A 组——基础对点练 1、函数 y＝eq \f(1,log2?x－2?)的定义域是( ) A、(－∞，2) B、(2，＋∞) C、(2，3)∪(3，＋∞) D、(2，4)∪(4，＋∞) 解析：要使函数有意义应满足 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2＞0，,log2?x－2?≠0，)) 即 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＞2，,x－2≠1，))解得 x＞2 且 x≠3.故选 C. 答案：C 2、设 x＝30.5，y＝log32，z＝cos 2，则( ) A、z＜x＜y B、y＜z＜x C、z＜y＜x D、x＜z＜y 解析：由指数函数 y＝3x 的图像和性质可知 30.5＞1，由对数函数 y＝log3x 的单调性可知 log32＜log33＝1，又 cos 2＜0，所以30.5＞1＞log32＞0＞cos 2，故选 C. 答案：C 3、(2024·高考全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y＝10lg x 的定义域和值域相同的是( ) A、y＝x B、y＝lg x C、y＝2x D、y＝eq \f(1,\r(x)) 解析：函数 y＝10lg x 的定义域为(0，＋∞)，又当 x0 时，y＝10lg x＝x，故函数的值域为(0，＋∞)、只有 D 选项符合、 答案：D 4、函数 y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x，x∈?－∞，1?，,log2x，x∈[1，＋∞?))的值域为( ) A、(0，3) B、[0，3] C、(－∞，3] D、[0，＋∞) 解析：当 x＜1 时，0＜3x＜3；当 x≥1 时，log2x≥log21＝0，所以函数的值域为[0，＋∞)、 答案：D 5、若函数 y＝a|x|(a＞0，且 a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数y＝loga|x|的图像大致是( ) 解析：若函数 y＝a|x|(a＞0，且 a≠1)的值域为{y|y≥1}，则 a＞1，故函数 y＝loga|x|的大致图像如图所示、 故选 B. 答案：B 6.已知函数 y＝loga(x＋c)(a，c 为常数，其中 a＞0，a≠1)的图像如图，则下列结论成立的是( ) A、a＞1，c＞1 B、a＞1，0＜c＜1 C、0＜a＜1，c＞1 D、0＜a＜1，0＜c＜1 解析：由对数函数的性质得 0a1，因为函数 y＝loga(x＋c)的图像在 c0 时是由函数 y＝logax 的图像向左平移 c 个单位得到的，所以根据题中图像可知 0c1. 答案：D 7、(2024·吉安模拟)假如那么( ) A、y＜x＜1 B、x＜y＜1 C、1＜x＜y D、1＜y＜x 解析：因为在(0，＋∞)上为减函数，所以 x＞y＞1. 答案：D 8、函数 y＝eq \f(x2ln|x|,|x|)的图像大致是( ) 解析：易知函数 y＝eq \f(x2ln |x|,|x|)是...