§4.2.1 指数函数及其图像与性质说课稿VIP专享VIP免费

3§4.2.1指数函数及其图像与性质说课稿§4.2.1指数函数及其图像与性质说课稿各位老师、评委们大家好：我今天说课的题目是《指数函数及其图像与性质》，是中职数学基础模块上册第四章第二节第一课时的教学内容。下面我从教材分析、学情分析、教学目标及重难点分析、教法学法、教学过程、板书设计等方面进行简单说明一、教材分析：指数函数是在学习了函数的定义及其图像、性质，掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从整数扩充到实数范围之后，学习的第一个重要的基本初等函数，是《函数》一章的重要内容。本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。二、学情分析：优势:学生刚刚学习了函数的定义、图像、性质，对函数的研究内容和方法有一定基础，能用描点法画函数的图像，对数形结合的思想方法有了一定的了解。劣势:本节内容部分知识较抽象，学生没有感性基础，会给学生以枯燥、乏味的感觉。授课的对象是中职一年级的学生，数学基础较差理解、运用能力较弱，学习数学信心不足。三、教学目标：★知识与技能:1.使学生理解指数函数的定义；2.掌握指数函数的图像和性质，初步学会运用指数函数解决问题；★过程与方法:通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。★情感、态度与价值观:让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。四、教学重难点分析：重点：理解指数函数的定义、图像及性质。难点：指数函数性质的归纳和简单运用。五、教法学法：（一）教法：教法的好坏，直接影响课堂教学的质量。我以学生为主体,教师为主导,试验为主线的宗旨，主要采用以下三种方法：1.数学实验法2.探究发现法3.类比教学法（二）学法：课堂实验→自主探究→小组讨论→实践演练六、教学过程：课堂引入你看过细胞分裂的视频吗？你知道电脑病毒复制得有多快吗？给你一张纸，能使它超过珠穆朗玛峰吗？在这些现象中，与数学中的哪些知识有关呢？下面我们就来研究一下。创设情境激发兴趣引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，..….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数表达式是什么？y=2x引例2.我是电脑病毒，在传播时我可以由一个复制成二个，二个复制成四个，……，我复制x次后，得到的病毒个数y与x有怎样的函数关系？如果做不出，可要小心你的电脑哦y=2x引例3.折纸实验。师：古希腊著名的科学家阿基米德说：“给我一个支点，我可以撬起地球。”那么，今天我们试试，“给我一张纸，我就能使它超过珠穆朗玛峰！”指导学生折纸实验：将一将白纸（厚度为0.1mm）对折，再对折，…，计算折后纸的厚度。如果对折6次，与课本的厚度比一比！如此对折下去，能不能超过珠穆朗玛峰？试将纸对折的次数x与折后纸的层数y统计如下表，并建立一个数学模型给予解释。引例4.一尺之木，日取其半，取x次后，剩余长度y与x的函数表达式是：y=(1)x2启发诱导、探求新知师：观察上面4个实例得出了两个函数式y=2x与y=(1)x2学生思考归纳概括共同特征师：如果可以用字母a代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成ax的形式。自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数，这就是我们今天要讲的指数函数。（在屏幕上给出课题）1自变量x2定义域R3a的范围a>0，且a≠14定义的形式（对应法则）y=ax幂函数底数y=xa,x为自变量指数函数y=axa为常数指数底数指数指数函数及其图像与性质〈一〉指数函数的定义（板书）一般地，函数y=ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。师：在本定义中要注意哪些要点？概念解析1：师:同学们思考一下为什么y=ax中规定a>0,a牛1?(引导学生从定义域为R的角度考虑).（先把a=0，a<0，a=1显示出来，学生每分析一个就显...