基础课时13动能定理及应用一、单项选择题1.(2016·湖北襄阳一模)用竖直向上大小为30N的力F，将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20cm。若忽略空气阻力，g取10m/s2。则物体克服沙坑的阻力所做的功为()A.20JB.24JC.34JD.54J答案C2.质量m＝2kg的物体，在光滑水平面上以v1＝6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F＝8N方向向北的恒力作用于物体，在t＝2s内物体的动能增加了()A.28JB.64JC.32JD.36J解析由于力F与速度v1垂直，物体做曲线运动，其两个分运动为向西的匀速运动和向北的匀加速直线运动，对匀加速运动：a＝＝4m/s2，v2＝at＝8m/s，2s末物体的速度v＝＝10m/s，2s内物体的动能增加了ΔEk＝mv2－mv＝64J，故选项B正确。答案B3.如图1所示，将一质量为m的小球以一定的初速度自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点，OA与竖直方向夹角为53°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则小球抛出时的动能与到达A点时动能的比值为()图1A.B.C.D.解析小球做平抛运动，则v0t＝gt2tan53°，vy＝gt，v＝v＋v，可得＝，选项D正确。答案D4.如图2所示，一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)从高H＝12m处的A点由静止沿光滑的圆弧轨道AB滑下，进入半径为r＝4m的竖直圆环轨道，圆环轨道的动摩擦因数处处相同，当到达圆环轨道的顶点C时，小球对圆环轨道的压力恰好为零，小球继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为(g取10m/s2)()图2A.8mB.9mC.10mD.11m解析小球在圆环轨道的最高点时速度vC＝＝2m/s，设小球在BEC段克服摩擦力做的功为W1，则W1＝mg(H－2r)－mv＝20J，设小球在CFB段克服摩擦力做的功为W2，则0＜W2＜W1，从C点到D点有－mg(h－2r)－W2＝－mv，代入数据得8m＜h＜10m，B正确。答案B5.(2016·山东济南模拟)光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，到达光滑的水平面上的B点时速率为v0。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图3所示，小球越过n条阻挡条后停下来。若让小球从2h高处以初速度v0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)()图3A.nB.2nC.3nD.4n解析设每条阻挡条对小球做的功为W，小球自高为h的A处由静止开始滚下到B，由动能定理有mgh＝mv，当小球在水平面上滚动时，由动能定理有－nW＝0－mv；让小球从2h高处以初速度v0滚下到停止，由动能定理有mg·2h－n′W＝0－mv，三式联立解得n′＝3n，所以选项C正确。答案C二、多项选择题6.北京时间2015年8月6日，在喀山游泳世锦赛的男子100米自由泳决赛中，宁泽涛以47秒84的成绩夺冠，夺取了亚洲在该项目上的首枚金牌。假设宁泽涛在发令枪响后，两脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时身体重心下降。如图4所示，假设宁泽涛质量为m，在起跳前进的距离s内，重心下降的高度为h，获得的速度大小为v，水的阻力做功为W阻，则在此过程中()图4A.宁泽涛的机械能增加了mv2B.宁泽涛的机械能增加了mv2＋mghC.宁泽涛的重力做的功为W重＝mghD.宁泽涛自身做功W人＝mv2－mgh－W阻解析宁泽涛的重心下降的高度为h，获得的速度为v，则其机械能增加量为mv2－mgh，选项A、B错误；宁泽涛自身做功和水的阻力做功之和等于机械能的增加量，W人＋W阻＝mv2－mgh，故宁泽涛自身做功W人＝mv2－mgh－W阻，选项D正确；宁泽涛的重心下降的高度为h，重力做正功，W重＝mgh，选项C正确。答案CD7.如图5所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接。将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处。若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动。关于此情况下铁块的运动情况，下列描述正确的是()图5A.铁块一定能够到达P点B.铁块的初速度必须足够大才能到达P点C.铁块能否到达P点与铁块质量有关D.铁块能否到达P点与铁块质量无关解析设A距离地面的高度为h，动摩擦因数为μ，对全过程运用动能定理有mgh－μmgcosθ·xAB－μmgxBP＝0，得mgh－μmg(xABcosθ＋xBP)＝0，而xABcosθ＋xBP...
