天体运动与人造卫星(建议用时：40分钟)【A级基础题练熟快】1．(多选)(2019·山东临沂调研)猜想一下，如果太阳的质量不断减小，则关于地球绕日公转的情况，以下说法正确的是()A．轨道半径不断变大B．轨道半径不断变小C．公转周期不断变大D．公转周期不断变小解析：选AC.若太阳的质量不断减小，则太阳对地球的引力逐渐减小，则地球将做离心运动，则地球绕太阳公转的轨道半径将变大；根据G＝mr可知T＝可知，公转周期不断变大，故选项A、C正确．2．(2019·安徽芜湖模拟)一宇航员在一星球表面高度为h处以水平速度为v0抛出一物体，经时间t落到地面，已知该星球半径为R，忽略星球的自转．下列说法正确的是()A．该星球的质量为B．该星球的质量为C．该星球的第一宇宙速度为D．该星球的第一宇宙速度为解析：选C.小球在星球表面做平抛运动，由h＝gt2得该星球表面的重力加速度g＝；设该星球的质量为M，则由＝mg得：M＝，故A、B错误；根据G＝m，知v＝，求第一宇宙速度时取r＝R，得v＝＝，故C正确，D错误．3．(多选)(2019·云南玉溪调研)“”“”我国发射的神舟八号飞船与先期发射的天宫一号空间站实现了完美对接．“”已知天宫一号绕地球做圆轨道运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G.“”“”假设沿椭圆轨道运动的神舟八号环绕地球的运动方向与天宫一号相同，远地点“”与天宫一号的圆轨道相切于某点P，并在这点附近实现对接，如图所示．则下列说法正确的是()A．“”根据题设条件可以计算出地球对天宫一号的引力大小B．根据题中条件可以计算出地球的质量C．要实现在远地点P处对接“，”神舟八号需在靠近P处之前点火减速D．“”“”神舟八号的运行周期比天宫一号的小解析：选BD.根据G＝mr知，地球的质量M＝，“”由于天宫一号的质量未知，无法求出地“”球对天宫一号的引力大小，故A错误，B正确；要实现在远地点P处对接，“神舟”八号在靠近P处之前应该点火加速，使得万有引力等于向心力，故C错误；根据开普勒第三定律知，＝C，“”“”由于神舟八号轨道的半长轴小于天宫一号的轨道半径，“”则神舟八号的运动周期比“”天宫一号的小，故D正确．4．如图甲所示，一质量为m的卫星绕地球在椭圆轨道Ⅰ上运转，运转周期为T0，轨道Ⅰ上的近地点A到地球球心的距离为a，远地点C到地球球心的距离为b，BD为椭圆轨道的短轴，A、C两点的曲率半径均为ka(通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做该点的曲率圆，如图乙中的虚线圆，其半径ρ叫做该点的曲率半径)．若地球的质量为M，引力常量为G.则()A．卫星在轨道Ⅰ上运行时的机械能等于在轨道Ⅱ上运行时的机械能B．如果卫星要从轨道Ⅱ返回到轨道Ⅰ，则在C位置时动力气源要向后喷气C．卫星从C→D→A的运动过程中，万有引力对其做的功为GMmkD．卫星从C→D→A的运动过程中，万有引力对其做的功为GMmk解析：选D.由题图甲可知，卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，要有外力对卫星做功，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于其在轨道Ⅱ上的，A错误；若卫星要从轨道Ⅱ上的C位置变轨到轨道Ⅰ上，则在C位置时卫星要减速，动力气源要向前喷气，B错误；在A、C两点卫星的运动可近似看做半径均为ka，速度分别为vA、vC的圆周运动，则有G＝m，G＝m，从C→D→A的运动过程中，由动能定理得W＝mv－mv，联立解得W＝GMmk，D正确，C错误．5．(2019·北京二中模拟)如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点．若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器()A．运动到A点时其速度一定等于第一宇宙速度B．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功D．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度解析：选B.若运动到A点时其速度等于第一宇宙速度，则卫星将做匀速圆周运动，因卫星沿椭圆轨道运动，可知运动到A点时其速度一定大于第一宇宙速度，选项A错误；根据开普勒第二定律可知：在近地点的速度大于远地点的速度，所以A点的速度大于B点的速度，即由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小，故B正确；万有引力指向地心，从A到B的过...
