数学实际应用题中的函数类型此种类型的理论依据有：一元一次函数，一元二次函数，分式函数等，处理方法主要是函数与方程的思想方法及函数的思想方法.例 1 进货原价为 80 元的商品 400 个，按 90 元一个售出时，可全部卖出，已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少 20 个，问售价应为多少时，所获得利润最大？分析：题中显示“利润最大”的语句，属于利润模型，即利润=销售额－成本，应从构造有关利润的函数关系入手.解：设售价为 90+x 元时利润为 y，此时售量为 400－20xy=(90+x)(400－20x)－(400－20x)×80=20(20－x)(10+x)=20[－（x－5）2+225]当 x=5 时，ymax=4500(元)答案：售价为 95 元时获利最大，其最大值为 4500 元.例 2 20 个劳动力种 50 亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻.这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表，应怎样计划才能使每亩地都种上作物（水稻必种），所有劳力都有工作且作物预计总产值达到最高？作物劳力/亩产值/亩蔬菜1/20.6 万元棉花1/30.5 万元水稻1/40.3 万元分析：题中显示“产值最高”的语句，应从构造有关产值的函数关系入手.解：设种 x 亩水稻（0＜x≤50）,y 亩棉花（0≤y＜50）时，总产值为 h，且每个劳动力都有工作.∴h=0.3x+0.5y+0.6[50－（x+y）]且 x,y 满足+[50－(x+y)]=20.即 h=－x+27,4≤x≤50,x∈N*故欲使 h 为最大，则 x 应为最小当 x=4(亩时)，hmax=26.4(万元)此时 y=24(亩）故安排 1 人种 4 亩水稻，8 人种 24 亩棉花，11 人种 22 亩蔬菜时农作物总产值最高且每个劳力都有工作.用心 爱心 专心
