2 等差数列一、学习目标：等差数列的概念、性质及前 n 项和求法
二、自主学习：【课前检测】1
（2010 年东城期末 20）设数列的前项和为．已知，，．设，求数列的通项公式；2．设数列是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项为 ．3．已知等差数列的公差，且成等比数列，则 ．【考点梳理】1
在解决等差数列问题时，如已知，a1，an，d，，n 中任意三个，可求其余两个
补充的一条性质1）项数为奇数的等差数列有：，2）项数为偶数的等差数列有：， 三、合作探究：题型 1 等差数列的基本运算例 1 在等差数列{an}中，(1)已知 a15＝10，a45＝90，求 a60；(2)已知 S12＝84，S20＝460，求 S28；(3)已知 a6＝10，S5＝5，求 a8和 S8．变式训练 1 设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前 n 项和，已知 S7=7，S15=75，Tn为数列{}的前 n 项和，求 Tn
小结与拓展：基本量的思想：常设首项、公差及首项，公比为基本量，借助于消元思想及解方程组思想等
等差数列中，已知五个元素 a1，an，n，d，Sn中的任意三个，便可求出其余两个
题型 2 等差数列的判定与证明例 2 已知数列{an}满足 2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它的前 n 项和为 Sn，且 a3＝5，S6＝36
求数列{an}的通项公式；变式训练 2 在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n
设 bn＝，证明：数列{bn}是等差数列；题型 3 等差数列的性质例 3 设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=_ _ _变式训练 3 在等差数列{an}中，已知 log2(a5＋a9)＝3，则等差数列{an}的前 13 项的和S13＝________
题型 4 等差数列的前 n 项和及最值问题例 4 设等差数列{an}的
