算法初步【学法导航】算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。以选择题或填空题的形式出现，分值在 5 分左右，考察的热点是算法的概念【典例精析】1.自然语言表示的算法【内容解读】通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；对于某一问题往往可以设计出多种算法，通过选用步骤最少的、结构最好的算法【命题规律】以选择题或解答题的题型为主，难度不大。例 1、烧水泡茶需要洗刷茶具(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡茶(2 min)等个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )（A）第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶（B）第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶（C）第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶（D）第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶解：烧水要 8 分钟，这时刚好刷茶具和水壶，可节省时间。所以选（D）点评：一个问题的算法有多种，我们应该选择结构最好的算法。例 2、已知直角三角形的两直角边长分别为，设计一个求该三角形周长的算法．解：由勾股定理，可求出斜边，从而周长．算法步骤如下：第一步：输入实数；第二步：计算的结果，并将这个结果赋给 c；第三步：执行计算：；第四步：输出 ．点评：用自然语言描述算法，然后才能画出程序框图，写出程序。因此，用自然描述算法是程序设计的基础2.程序框图 【内容解读】顺序结构、选择结构和循环结构是算法的三种基本逻辑结构．在画流程图时，首先要进行逻辑结构的选择，若求只含有一个关系式的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能解决，顺序结构是任何一个算法中必不可少的结构．选择结构主要用在一些需要依据选择进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题．用循环结构表达算法，关键要做好以下三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止选择． 循环结构又分为当型（Ｗ hile 型）和直到型（Until 型）两种．当型循环在每次执行循环体前对控制循环的选择进行判断，当选择满足时执行循环体，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环的选择进行判断，当选择不满足时执行循环体满足则停止．两种循环只是实现...
