2010高三数学高考第一轮复习第十五章教案：复数的运算

第八课时 复数的运算一、复习目标：1、了解复数的代数表示法及其几何意义，能进行复数代数形式的四则运算；2、了解复数代数形式的加、减运算的几何意义；3、掌握复数的运算法则，并熟练地进行运算。二、重难点：1.重点：掌握复数的运算法则，复数加减法的几何意义及应用。2.难点：复数相关问题的综合应用。三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、谈新考纲要求及新课标高考命题考查情况，促使积极参与复数部分考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大，预计今后的高考还会保持这个趋势。预测 2010 年高考对本讲的试题难度不会太大，重视对基本问题诸如：复数的四则运算的考查，题目多以选择、填空为主。（二）、知识梳理，方法定位（学生完成复资 P149 页填空题，教师准对问题讲评）1、复数1z 与2z 的和的定义：12zz abicdi acbd i2、复数1z 与2z 的差的定义：12zz abicdi acbd i3、乘法运算规则：设1zabi ，2zcdi (a 、 b 、 c 、 dR) 是 任 意 两 个 复 数 ， 那 么 它 们 的 积2()()()()abi cdiacbciadibdiacbdadbc i4、复数除法定义：满足 cdixyiabi的复数 xyi( x 、yR)叫复数abi除以复数cdi的商，记为：()abicdi或者dicbia则 2222()()()()()()abiabi cdiacbdbcadabicdiicdicdi cdicdcd5、复数加、减法的几何意义(1)加法的几何意义复数21zz  是以1oz 、2oz 为两邻边的平行四边形对角线oz 所对应的复数.(2)复数减法的几何意义复数21zz 是连接向量1OZ 、2OZ的终点，并指向被减数的向量21zz所对应的复数.6、 重要结论对复数 z 、1z 、2z 和自然数 m、n，有nmnmzzz，mnnmzz)(，nnnzzzz2121)(用心 爱心 专心(2) ii 1，12i，ii3，14 i； 114ni，124ni，ii n34，14 ni.(3) ii2)1(2，iii11，iii 11。(4)设231i，2，2，012 ，nn33，021nnn（三）、 热点考点题型探析考点 1：复数的四则运算题型 1. 利用复数四则运算求值[例 1]、 iii1)21)(1( ( )。 A．i 2...