2010高三数学高考第一轮复习第十五章教案：推理热点考点题型探析VIP专享

第二节 合情推理与演绎推理————热点考点题型探析一、复习目标：1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。2、了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。3、了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。4、通过热点考点题型探析，强化理解和运用。二、重难点：1、重点：会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系 2、难点：发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律三、教学方法：讲练结合，探析归纳四、教学过程（一）、热点考点题型探析考点 1 合情推理 题型 1 用归纳推理发现规律[例 1 ] 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有 1 个蜂巢，第二个图有 7 个蜂巢，第三个图有 19 个蜂巢，按此规律，以( )f n 表示第 n 幅图的蜂巢总数.则(4)f=_____;( )f n =___________. 【解题思路】找出)1()(nfnf的关系式[解析],1261)3(,61)2(,1)1(fff37181261)4( f 133)1(6181261)(2nnnnf【反思归纳】处理“递推型”问题的方法之一是寻找相邻两组数据的关系（1）先猜后证是一种常见题型；（2）归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周期性）题型 2 用类比推理猜想新的命题[例 2 ]已知正三角形内切圆的半径是高的 13，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______。【解题思路】从方法的类比入手[解析]原问题的解法为等面积法，即hrarahS3121321，类比问题的解法应为等体积法， hrSrShV4131431即正四面体的内切球的半径是高 41【反思归纳】（1）不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比。（2）类比推理常见的情形有：平面向空间类比；低维向高维类比；等差数列与等比数列类比；实数集的性质向复数集的性质类比；圆锥曲线间的类比等。考点 2 演绎推理题型:利用“三段论”进行推理[例 3 ]某校对文明班的评选设计了edcba,,,,五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样edcbaS1来计算各班的综合得分，S 的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出abedc0，则下阶段要把其中一个指标的值增加 1 个单位，而使得S 的值增加最...