2010高三数学高考复习回归课本教案：函数

2010 高 考 复 习 数 学 回 归 课 本 ： 函 数一 ． 考 试 内 容 ： 映射. 函数. 函数的单调性. 奇偶性. 反函数. 互为反函数的函数图像间的关系. 指数概念的扩充. 有理指数幂的运算性质. 指数函数. 对数. 对数的运算性质. 对数函数. 函数的应用.二 ． 考 试 要 求 ：(1) 了解映射的概念，理解函数的概念.(2) 了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.(3) 了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.(4) 理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质.(5) 理解对数的概念，掌握对数的运算性质. 掌握对数函数的概念、图像和性质.(6) 能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.【注意】函数是高中数学的核心内容，也是学习高等数学的基础. 在历年高考试卷中，占分多，比重大. 考生在复习函数部分时:① 一要加深对函数概念、性质的理解；②熟练掌握与函数有关的各种解题方法和技巧；③紧密联系与本部分有关的知识，掌握综合题的解题通法和技巧.三 ． 基 础 知 识 :1.二次函数的解析式的三种形式(1) 一般式2( )(0)f xaxbxc a;(2) 顶点式2( )()(0)f xa xhk a;(3) 零点式12( )()()(0)f xa xxxxa.2..解连不等式( )Nf xM常有以下转化形式( )Nf xM [ ( )][ ( )]0f xMf xN |( )|22MNMNf x( )0( )f xNMf x11( )f xNMN.3.方程0)(xf在),(21 kk上有且只有一个实根, 与0)()(21kfkf不等价, 前者是后者的一个必要而不是充分条件. 特别地, 方程)0(02acbxax有且只有一个实用心 爱心 专心根在),(21 kk内, 等价于0)()(21kfkf, 或0)(1 kf且22211kkabk, 或0)(2 kf且22122kabkk.4.闭区间上的二次函数的最值 二次函数)0()(2acbxaxxf在闭区间qp,上的最值只能在abx2处及区间的两端点处取得，具体如下：(1) 当a>0 时，若qpabx,2 ，则(2)minmaxmax( )(),( )( ),( )2bf xff xf pf qa；qpabx,2 ，maxmax( )( ),( )f xf pf q，minmin( )( ),( )f xf pf q.(2) 当a<0 时，若qpabx,2 ，则min( )min( ),( )f xf pf q，...