棱柱[考点注释]了解多面体的概念，了解凸多面体的概念，了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图，会解特殊棱柱的计算与证明问题。1、高考中，棱柱的出现概率较大，考查形式很灵活，既可在选择，填空中，又可在解答题中，考查内容通常借助其性质解决有关的位置关系及角、距离、面积、体积等。2、对于棱柱主要考查（1）棱柱性质的讨论：（2）面积及体积的计算：（3）以棱柱为载体进行有关角与距离的计算[知识整合]1 棱柱的概念及性质（1）定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。棱柱是多面体中最简单的一种，对棱柱的概念应正确理解，准确把握，它有两个本质特征：①有两个面（底面）互相平行，② 其余各面（侧面）每相邻两个面的公共边（侧棱）都互相平行。因此，棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形。但是要注意“有两个面都是平行四边行，其余各面都是平行四边形的几何体”不一定是棱柱，如图的几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但不满足“每相邻两个侧面的公共边互相平行”，所以它不是棱柱。（2）棱柱的分类：①按侧棱是否垂直于底面分为直棱柱和斜棱柱，在直棱柱中，若底面是正多边形，则为正棱柱。例如：正方体是正四棱柱，但正四棱柱不是正方体。② 按底面多边形的边数，棱柱可分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，……（3）棱柱的性质：①侧棱都相等，侧面是平行四边形，②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（4）特殊的四棱柱：一些特殊的四棱柱是本节研究的一个重点，为便于理解与掌握，我们把四棱柱与平行六面体及特殊的平行六面体之间的关系图示如下：（5）长方体的对角线有下面的性质① 长方体一条对角线的长的平方等于一个项点上三条棱的长的 ② 长 方 体 一 条 对 角 线 与 过 同 一 个 端 点 的 三 条 棱 成 角 为，、则222coscoscos ＝ ③ 长 方 体 一 条 对 角 线 与 过 同 一 端 点 的 三 个 面 所 成 角,,,321则322212coscoscos＝ 16、棱柱的侧面积和体积①SΔ 斜侧＝S1＋S2＋……＋Sn＝C 直截面l（l 为侧棱长），S 直侧＝C 底·l（C 底指底面多边形的周长）。②V 直棱柱＝ ，V 斜柱＝ （用直截面的有关几何量来表示）。用心 爱心 专心[基础再现]1、设有四个...
