第 16 课时 三角形中的三角函数 一、基础练习1、在△ABC 中,cosB=,cosC=,则 sinA=_________2、在△ABC 中,cos(+A)=,则 cos2A=_________3、△ABC 中,已知 a-b=c(cosB-cosA),则△ABC 的形状是___________4、在△ABC 中,已知 acosB-bcosA=c,则 tanAcotB=_________5、在△ ABC 中,三边 a、b、c 成等差数列,∠ B=30°,△ ABC 的面积为,则b=_________二、例题1、已知△ABC 中,acosC,bcosB,ccosA 成等差数列。(1)求∠B 的值;(2)求 2sin2A+cos(A-C)的范围。2 、 在 △ ABC 中 , a 、 b 、 c 分 别 为 角 A 、 B 、 C 的 对 边 , 若m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),且 m·n=sinB-cosC。(1)求角 A 的大小;(2)若 a=3,当△ABC 面积最大时,求 c,b 的值。3、在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且(其 S△ABC为△ABC 的面积)。(1)求。(2)若 b=2,S△ABC=3,求 a 的值。三、巩固练习1、△ABC 中,A>B 是 sinA>sinB 的___________条件。2、△ABC 中,AB=1,BC=2,则∠C 的取值范围是_____________3、在△ABC 中,BC=6,AB+AC=10,则△ABC 的面积的最大值是_________4、已知 A、B、C 是△ABC 的内角,向量 m=(sinB,1-cosB)与向量 n=(2,0)所成的角为,则角 B=_________,sinA+sinC 的取值范围是_____________。