第 50 课时 数列的综合运用一、填空题1、已知实数满足，则的取值范围是 2、已知（，）是直线与圆的交点，则的取值范围为 .3、对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有, 那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是 __ 4、一只半径为 R 的球放在桌面上，桌面上一点 A 的正上方相距（＋1）R 处有一点光源 O，OA 与球相切，则球在桌面上的投影――椭圆的离心率为 5、方程（为常数，）的所有根的和为 ___ 6 、 已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 点 ， O 是的 重 心 ， 动 点 P 满 足，则点 P 一定为的（ ） A．AB 边中线的中点 B．AB 边中线的三等分点（非重心） C．重心 D．AB 边的中点7、设有限集合，则叫做集合 A 的和，记作若集合，集合 P 的含有 3 个元素的全体子集分别为，则=. ．二、解答题8、数列满足：.（1）分别求的值；（2）设，证明数列是等比数列，并求其通项公式；（3）在（2）条件下，求数列前 100 项中所有偶数项的 S。9、设数列的前项和为,已知(为常数,且), ,设. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)若不等式对任意及恒成立,求实数的取值范围.10、已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有. 数列满足，.(1) 求函数的解析式；(2) 设，求数列的通项公式； (3) 若(2)中数列的前项和为，求数列的前项和.
