第 5 讲 三角函数的图像与性质★知 识 梳理 正弦函数、余弦函数的性质：（1）定义域：都是 R （2）值域：都是 [-1 ， 1] 对于，当时，取最大值 1；当时，取最小值－1；对于，当时， 取最大值 1，当时， 取最小值－1
（3）周期性：①、的最小正周期都是 2②和的最小正周期都是（4）奇偶性与对称性：正弦函数是奇函数，对称中心是，对称轴是直线；余弦函数是偶函数，对称中心是，对称轴是直线 （5）单调性：在区间上单调递增，在单调递减；在上单调递增，在区间上单调递减，
（6）正切函数的图象和性质：（1）定义域：
（2）值域是 R，在上面定义域上无最大值也无最小值；（3）周期性：周期是
专心 爱心 用心1（4）奇偶性与对称性：奇函数，对称中心是，（5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数
(08 四川)设≤，若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）问题 2
（08 安徽卷）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域★热 点 考 点 题 型 探 析考点 1 作三角函数的图象题型 1:作正弦函数的图象［例 1］（2007·天津改编）画出函数在一个周期内的图像．问题 2
（2007·天津）设函数，则（ ）A、在区间上是增函数B、在区间上是减函数C、在区间上是增函数D、在区间上是减函数【新题导练】1
画出函数在区间上的图像．专心 爱心 用心2图 3-3-22
( 广东省北江中学 2009 届高三上学期 12 月月考)已知函数对任意都有则等于（ ）A
或考点 2 值域与最值问题题型 1
化为的形式[例 1]
(2009 年广东省广州市高三年级调研测试)已知R
（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时 的值．题型 2
通过换元用二次函数的知识研究值域或最值
［例 2］求函数的最大值和
