立体几何初步【学法导航】稳定中有所创新,由知识立意转为能力立意（1） 考查重点及难点稳定：高考始终把空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定,以及求线面角、二面角等知识都是重点考查的内容，其中线线角、线面角、二面角的求解更是重中之重在难度上平稳过渡，始终以中等偏难为主。实行新课程的高考，命题者在求稳的同时注重创新高考创新，主要体现在命题的立意和思路上注重对学生能力的考查 （2）空间几何体中的三视图仍是高考的一个重要知识点解答题的考查形式仍要注重在一个具体立体几何模型中考查线面的关系（3）使用，“向量”仍将会成为高考命题的热点，一般选择题、填空题重在考查向量的概念、数量积及其运算律在有些立体几何的解答题中，建立空间直角坐标系，以向量为工具，利用空间向量的坐标和数量积解决直线、平面问题的位置关系、角度、长度等问题，比用传统立体几何的方法简便快捷，空间向量的数量积及坐标运算仍是 2010 年高考命题的重点（4）支持新课改，在重叠部分做文章,在知识交汇点处命题【典例精析】1， 空间几何体及三视图例 1．用一些棱长为 1cm 的小正方体码放成一个几何体，图 1 为其俯视图，图 2 为其主视图则这个几何体的体积最大是 7 cm3． 图 1（俯视图） 图 2（主视图）例 2.一个多面体的直观图及三视图如图所示，则多面体的体积为 ▲ ． 例 4.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体共有▲ 个．5例 5．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 。例 6.矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个直二面角 B－AC－D，则四面体ABCD 的外接球的体积为 例 7.一个几何体的三视图中，正视图和侧视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形（如图），根据图中标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是 12+4 ．2.平行与垂直例 8.已知：正方体，，E 为棱的中点．⑴ 求证：；⑵ 求证：平面；⑶求三棱锥的体积证明：连结，则//， 是正方形，∴． 面，∴．主视图俯视图左视图2俯视图主视图左视图212又，∴面． 面，∴，∴． ⑵ 证明：作的中点 F，连结． 是的中点，∴，∴四边形是平行四边形，∴ ． 是的中点，∴，又，∴．∴四边形是平行四边形，//， ，，∴平面面． 又平面，∴面例 9. 多 面 体中 ，，，，。（1）求证：；（2）求证：证明：（1） ∴ （2...
