§5 平行关系 5．1 平行关系的判定(一)【课时目标】 1．理解直线与平面平行的判定定理的含义．2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用．3．能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题．1．直线与平面平行的定义：直线与平面无公共点．2．直线与平面平行的判定定理：__________一条直线与______________的一条直线平行，则该直线与此平面平行．用符号表示为________________________．一、选择题1．以下说法(其中 a，b 表示直线，α 表示平面)① 若 a∥b，bα，则 a∥α；② 若 a∥α，b∥α，则 a∥b；③ 若 a∥b，b∥α，则 a∥α；④ 若 a∥α，bα，则 a∥b．其中正确说法的个数是( )A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个2．已知 a，b 是两条相交直线，a∥α，则 b 与 α 的位置关系是( )A．b∥α B．b 与 α 相交C．bα D．b∥α 或 b 与 α 相交3．如果平面 α 外有两点 A、B，它们到平面 α 的距离都是 a，则直线 AB 和平面 α 的位置关系一定是( )A．平行 B．相交C．平行或相交 D．ABα4．在空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，若 AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是( )A．平行 B．相交 C．在内 D．不能确定5．过直线 l 外两点，作与 l 平行的平面，则这样的平面( )A．不存在 B．只能作出一个C．能作出无数个 D．以上都有可能6．过平行六面体 ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1平行的直线共有( )A．4 条 B．6 条 C．8 条 D．12 条二、填空题7．经过直线外一点有________个平面与已知直线平行．8．如图，在长方体 ABCD－A1B1C1D1的面中：(1)与直线 AB 平行的平面是______________；(2)与直线 AA1平行的平面是______________；(3)与直线 AD 平行的平面是______________．9．在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E 为 DD1的中点，则 BD1与过点 A，E，C 的平面的位置关系是_______________________________________________________________．三、解答题10．如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，E、F 分别是棱 BC、C1D1的中点．求证：EF∥平面 BDD1B1．11．如图所示，P 是▱ABCD 所在平面外一点，E、F 分别在 PA、BD 上，且 PE∶EA＝BF∶FD．求证：EF∥平面 PBC．能力提升12．下列四...
