2011-2012学年高中数学 第1章 数列4数列在日常经济生活中的应用同步教学案 北师大版必修5

§4 数列在日常经济生活中的应用课时目标 1.能够利用等差数列、等比数列解决一些实际问题.2.了解“零存整取”，“定期自动转存”及“分期付款”等日常经济行为的含义．1．有关储蓄的计算储蓄与人们的日常生活密切相关，计算储蓄所得利息的基本公式是：利息＝本金×存期×利率．根据国家规定，个人所得储蓄存款利息，应依法纳税，计算公式为：应纳税额＝利息全额×税率．(1)整存整取定期储蓄一次存入本金金额为 A，存期为 n，每期利率为 p，税率为 q，则到期时，所得利息为：________，应纳税为________，实际取出金额为：________________.(2)定期存入零存整取储蓄每期初存入金额 A，连存 n 次，每期利率为 p，税率为 q，则到第 n 期末时，应得到全部利息为： _________.应纳税为：______________，实际受益金额为__________________．2．分期付款问题贷款 a 元，分 m 个月将款全部付清，月利率为 r，各月所付款额到贷款全部付清时也会产生利息，同样按月以复利计算，那么每月付款款额为： _______________________.一、选择题1．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每人所得成等差数列，且使最大的三份之和的是较少的两份之和，则最小的一份的量为( )A. B. C. D.2．某厂去年产值为 a，计划在 5 年内每年比上一年产值增长 10%，从今年起 5 年内，该厂的总产值为( )A．1.14a B．1.15aC．10a(1.15－1) D．11a(1.15－1)3．某企业在今年年初贷款 a 万元，年利率为 γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还( )A.万元 B.万元C.万元 D.万元4．某工厂总产值月平均增长率为 p，则年平均增长率为( )A．p B．12pC．(1＋p)12 D．(1＋p)12－15．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产 n 年的累计产量为 f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过 150 吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最大的生产期限是( )A．5 年 B．6 年 C．7 年 D．8 年二、填空题6．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为 b,2010 年产生的垃圾量为 a 吨．由此预测，该区 2015 年的垃圾量为________吨．7．一个堆放铅笔的 V 形架的最下面一层放 1 支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放 1 支，最上面一层放了 120 支...