2011-2012学年高中数学 第1章 数列复习课　数列同步教学案 北师大版必修5

复习课 数列课时目标 综合运用等差数列与等比数列的有关知识，解决数列综合问题和实际问题．一、选择题1．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则 a＋b＋c 的值为( )121abcA.1 B．2 C．3 D．42．已知等比数列{an}，a1＝3，且 4a1、2a2、a3成等差数列，则 a3＋a4＋a5等于( )A．33 B．72C．84 D．1893．已知一个等比数列首项为 1，项数为偶数，其奇数项和为 85，偶数项之和为 170，则这个数列的项数为( )A．4 B．6 C．8 D．104．在公差不为零的等差数列{an}中，a1，a3，a7依次成等比数列，前 7 项和为 35，则数列{an}的通项 an等于( )A．n B．n＋1C．2n－1 D．2n＋15．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n (n≥2，n∈N＋)，则的值是( )A. B. C. D.6．已知等比数列{an}的各项均为正数，数列{bn}满足 bn＝ln an，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}前 n 项和的最大值等于( )A．126 B．130C．132 D．134二、填空题7．三个数成等比数列，它们的和为 14，积为 64，则这三个数按从小到大的顺序依次为__________．8．一个等差数列的前 12 项和为 354，前 12 项中偶数项与奇数项和之比为 32∶27，则这个等差数列的公差是________．9．如果 b 是 a，c 的等差中项，y 是 x 与 z 的等比中项，且 x，y，z 都是正数，则(b－c)logmx＋(c－a)logmy＋(a－b)logmz＝______.10. 等比数列{an}中，S3＝3，S6＝9，则 a13＋a14＋a15＝__________.1三、解答题11．设{an}是等差数列，bn＝an，已知：b1＋b2＋b3＝，b1b2b3＝，求等差数列的通项 an.12．已知等差数列{an}的首项 a1＝1，公差 d>0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设 bn＝ (n∈N＋)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在 t，使得对任意的 n 均有 Sn>总成立？若存在，求出最大的整数 t；若不存在，请说明理由．能力提升13．已知数列{an}为等差数列，公差 d≠0，其中 ak1，ak2，…，akn恰为等比数列，若 k1＝1，k2＝5，k3＝17，求 k1＋k2＋…＋kn.14．设数列{an}的首项 a1＝1，前 n 项和 Sn满足关系式：3tSn－(2t＋3)Sn－1＝3t (t>0，n＝2,3,4，…)．(1)求证：数列{an}是等比数列；(2)设数列{an}的公比为 f(t)，作数列{bn}，使 b1＝1，bn＝f (n＝2,3,4，…)．求数列{bn}的通项 bn；(3)求和：b1b2－b2b3＋b3b4－b4...