2011-2012学年高中数学 第1章 数列习题课（1）同步教学案 北师大版必修5

习题课(1)课时目标 1.熟练掌握等差数列的概念、通项公式、前 n 项和公式，并能综合运用这些知识解决一些问题.2.熟练掌握等差数列的性质、等差数列前 n 项和的性质，并能综合运用这些性质解决相关问题．1．若 Sn是数列{an}的前 n 项和，则 Sn＝a1＋a2＋…＋an，an＝.2．若数列{an}为等差数列，则有：(1)通项公式：an＝__________；(2)前 n 项和：Sn＝______________＝_________________________________________.3．等差数列的常用性质(1)若{an}为等差数列，且 m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N＋)，则______________________．(2)若 Sn表示等差数列{an}的前 n 项和，则Sk，S2k－Sk，____________成等差数列．一、选择题1．在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则 2a9－a10的值为( )A．24 B．22C．20 D．－82．等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a3＋a7＋a11＝6，则 S13等于( )A．24 B．25C．26 D．273．设数列{an}、{bn}都是等差数列，且 a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则 a37＋b37等于( )A．0 B．37C．100 D．－374．设{an}是公差为正数的等差数列，若 a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则 a11＋a12＋a13等于( )A．120 B．105C．90 D．755．若{an}为等差数列，Sn为其前 n 项和，若 a1>0，d<0，S4＝S8，则 Sn>0 成立的最大自然数 n为( )A．11 B．12C．13 D．146．在等差数列{an}中，a1＝－2 008，其前 n 项和为 Sn，若－＝2，则 S2 012等于( )A．－2 012 B．2 012C．6 033 D．6 036二、填空题7．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝n2＋n＋1，则 a6＋a7＋…＋a10的值为________．8．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 Sp＝Sq(p，q∈N＋且 p≠q)，则 Sp＋q＝________.9．等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差 d<0，则使前 n 项和 Sn取得最大值的自然数 n 是______．10．已知数列{an}中，a1＝20，an＋1＝an＋2n－1，n∈N＋，则数列{an}的通项公式 an＝________.三、解答题11．甲、乙两物体分别从相距 70 m 的两处同时相向运动，甲第 1 分钟走 2 m，以后每分钟比前 1 分钟多走 1 m，乙每分钟走 5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即返回，甲继续每分钟比前 1 分钟多走 1 m，乙继续每分钟走 5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？112．已知公差大于零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{...