选考部分 第一讲：几何证明选讲1．在平面几何中有：Rt△ABC 的直角边分别为 a,b，斜边上的高为 h，则.类比这一结论，在三棱锥 P—ABC 中，PA、PB、PC 两两互相垂直，且 PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥 P—ABC 的高为 h，则结论为_____________解 析 ：PA 、 PB 、 PC 两 两 互 相 垂 直 ,PA⊥ 平 面 PBC. 由 已 知 有 :PD=, 即2．如图，点是圆上的点,且,则对应的劣弧长为 ．答案：3．如图，AB 为的直径，C 为上一点，AP 和过 C 的切线互相垂直，垂足为 P，过 B 的切线交过 C 的切线于 T，PB 交于 Q，若，AB=4，则 .答案：34．如图 4，点是圆上的点， 且， 则圆的面积等于 ．解析:解法一：连结、，则， ，，∴，则；解法二：，则5 ． 如 图 3 ， 点 A 、 B 、 C 是 圆 O 上 的 点 ， 且 AB=4 ，， 则 圆 O 的 面 积 等于 . 图 3 解析：连结 AO,OB,因为 ,所以,为等边三角形,故圆 O 的半径,圆 O 的面积. 6．如图,是两圆的交点,是小圆的直径,和分别是和的延长线与大圆的交点,已知,且,则=______ _____.7．已知：如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，O 是 AB 上一点，以 O 为圆心，OB 为半径的圆与AB 交于点 E，与 AC 切于点 D，连结 DB、DE、OC。若 AD＝2，AE＝1，则 CD 的长为 3 。8．如图所示，AC 和 AB 分别是圆 O 的切线，B、C 为切点,且 OC = 3，AB = 4，延长 OA 到 D点，则△ABD 的面积是_____ ______． 9．如图，已知与相交于 A，B 两点，直线 PQ 切于 P，与交于 N、Q 两点，直线 AB 交 PQ 于 M，若 MN=2， PQ=12，则 PM=__4__。[来源:Ks5u.com]10 ． 如 图 ，平 分，，， 如 果， 则的 长为 ．11．如图，圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D，若 CD=4，BD=8，用圆 O 的半径等于 5 ．12．如图所示，EB、EC 是⊙O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是⊙O 上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A 的度数是______.【解析】分别连结 OB、OC、AC.∴OB⊥EB，OC⊥EF， ∠E=46°，∴∠BOC=134°，∴∠BAC=67°， ∠DCF=32°，∴∠CAD=32°，∴∠BAD=67°+32°=99°.答案：99°13．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=4 cm,AC=3 cm,DE∥BC 且 DE 把△ABC 周长分为相等的两部分，则 DE=_____.【解析】 ∠BAC=90°,∴BC=5 cm.设 AD=x cm,AE=y cm,则 x+y=6 ① ②1...
