2011高考数学第一轮复习 曲线与方程（学生）1学案

曲线与方程一、学习目标：优化设计 P88 考纲解读（数形转化）二、自主学习：1.已知坐标满足方程 F（x，y）=0 的点都在曲线 C 上，那么下列说法错误的是 （只填序号）.① 曲线 C 上的点的坐标都适合方程 F（x，y）=0② 凡坐标不适合 F（x，y）=0 的点都不在 C 上③ 不在 C 上的点的坐标有些适合 F（x，y）=0，有些不适合 F（x，y）=0④ 不在 C 上的点的坐标必不适合 F（x，y）=02.动点 P 到两坐标轴的距离之和等于 2，则点 P 的轨迹所围成的图形面积是 .3.若点 P 到直线 x=-1 的距离比它到点（2，0）的距离小 1，则点 P 的轨迹为 (写出曲线形状即可).4.已知直线 l 的方程是 f（x，y）=0，点 M（x0，y0）不在 l 上，则方程f（x，y）-f（x0，y0）=0 表示的曲线与 l 的位置关系是 .【考点梳理】见优化设计 P90 考点梳理三、合作探究：例 1 如图所示，已知 P（4，0）是圆 x2+y2=36 内的一点，A、B 是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形 APBQ 的顶点 Q 的轨迹方程.例 2.如图所示，已知点 C 的坐标是（2，2），过点 C 的直线 CA 与 x 轴交于点A，过点 C 且与直线 CA 垂直的直线 CB 与 y 轴交于点 B.设点 M 是线段 AB的中点，求点 M 的轨迹方程.四、课堂总结：知识方法思想五、检测巩固：1.在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线关于 x 轴对称，顶点在原点 O，且过点 P（2，4），则该抛物线的方程是 .2.已知两定点 A（-2，0），B（1，0），如果动点 P 满足|PA|=2|PB|，则点 P的轨迹所包围的图形的面积等于 .3.长为 3 的线段 AB 的端点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上移动，=2，则点 C的轨迹是 （写出形状即可）.4.平面直角坐标系中，已知两点 A（3，1），B（-1，3），若点 C 满足= +（O 为原点），其中，∈R，且+=1，则点 C 的轨迹是 （写出形状即可）.5.F1、F2是椭圆的两个焦点，M 是椭圆上任一点，从任一焦点向△F1MF2顶点M 的外角平分线引垂线，垂足为 P，则 P 点的轨迹为 （写出形状即可）.6.一圆形纸片的圆心为 O，点 Q 是圆内异于 O 的一个定点，点 A 是圆周上一动点，把纸片折叠使点 A 与点 Q 重合，然后抹平纸片，折痕 CD 与 OA 交于点P，当点 A 运动时，点 P 的轨迹为 （写出形状即可）.7.已知△ABC 的顶点 B（0，0），C（5，0），AB 边上的中线长|CD|=3，则顶点 A 的轨迹方程为 .8.平面上有...