2011高考数学第一轮复习 线与圆的位置关系（学生）学案

直线与圆的位置关系一、学习目标：优化设计 P88 考纲解读二、自主学习：1.若直线 ax+by=1 与圆 x2+y2=1 相交，则 P（a，b）与圆的位置关系为 .2.若直线 4x-3y-2=0 与圆 x2+y2-2ax+4y+a2-12=0 总有两个不同交点，则 a 的取值范围是 .3.两圆 x2+y2-6x+16y-48=0 与 x2+y2+4x-8y-44=0 的公切线条数为 .4.若直线 y=k(x-2)+4 与曲线 y=1+有两个不同的交点，则 k 的取值范围是 .5.直线 l 与圆 x2+y2+2x-4y+a=0 (a＜3)相交于两点 A,B,弦 AB 的中点为(0,1),则直线 l 的方程为 .【考点梳理】见优化设计 P88 考点梳理三、合作探究：例 1 已知圆 x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R）.（1）求证：不论 m 为何值，圆心在同一直线 l 上；（2）与 l 平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；（3）求证：任何一条平行于 l 且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等.例 2 从点 A（-3，3）发出的光线 l 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0 相切，求光线 l 所在直线的方程.四、课堂总结：知识方法思想五、检测巩固：1.已知曲线 C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0.（1）证明：不论 a 取何实数，曲线 C 必过定点；（2）当 a≠2 时，证明曲线 C 是一个圆，且圆心在一条直线上；（3）若曲线 C 与 x 轴相切，求 a 的值.2.若圆 x2+y2=1 与直线 y=kx+2 没有公共点，则 k 的取值范围为 .3.已知圆 C：（x-a）2+(y-2)2=4 (a＞0)及直线 l:x-y+3=0,当直线 l 被圆 C 截得的弦长为 2时，则 a= .4.若直线与圆 x2+y2=1 有公共点，则与 1 的大小关系是 .5.能够使得圆 x2+y2-2x+4y+1=0 上恰有两个点到直线 2x+y+c=0 距离等于 1 的 c的取值范围为 .6.过点 A（11，2）作圆 x2+y2+2x-4y-164=0 的弦，其中弦长为整数的共有 条.7.设直线 ax-y+3=0 与圆（x-1）2+(y-2)2=4 相交于 A、B 两点，且弦 AB 的长为 2，则 a= .8. 将圆 x2+y2=1 沿 x 轴正向平移 1 个单位后得到圆 C ，则圆 C 的方程是 ；若过点（3，0）的直线 l 和圆 C 相切，则直线 l 的斜率是 .六、学习反思：