3.4 函数的应用（Ⅱ）一、教学目标：① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义． ② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用二、知识梳理：1、一次函数定义，图象，性质。2、二次函数图象，定义，性质。3、 解决应用题可分哪几个步骤？（1）读题，找关键点（2）抽象成数学模型（3）求出数学模型的解（4）做答三、例题解析：题型一 指数函数型例 1、1995 年我国人口总数是 12 亿。如果人口的自然年增长率控制在 1.25%，问哪一年我国人口总数将超过 14 亿？变式练习：习题 A 第 1 题。题型二 复利问题例 2、有一种储蓄按复利计算利息，本金为 a 元，每期利率为 r，设本利和为 y，存期为 x，写出本利和 y 随存期 x 变化的函数式。如果存入本金 1000 元，每期利率 2.25%，试计算 5 期后的本利和是多少（精确到 0.01 元）?变式练习：某公司拟投资 100 万元，有两种投资可供选择：一种是年利率 10%，按单利计算，5 年后收回本金和利息；另一种是年利率 9%，按每年复利一次计算，5 年后收回本金和利息。哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资 5 年可多得利息多少元？（精确到 0.01 万元）题型三 幂函数型例 3、一种放射性元素，最初的质量为 500g，按每年 10%衰减：（1）求 t 年后，这种放射性元素质量 w 的表达式；（2）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（精确到 0.1）。变式练习：习题 A 第 3 题。限时训练：1、习题 A 第 2，4，5 题2、习题 B 第 1，2，3，4 题
